托马斯·米歇利奇。;毛金，Gérard A。;Andrzej F.诺瓦科夫斯基。;Franck C.G.A.Nicolleau。 具有空间指数特性的线性链的振动模式谱分析。 （英语） Zbl 1213.70017号 国际工程科学杂志。 47，第2期，209-220（2009）. 小结：我们推导了具有指数空间依赖特性（质量和次邻弹簧常数）的线性链的动态频域晶格格林函数。我们将系统分析为离散链以及表示弹性1D指数梯度材料的连续极限情况。离散模型为任意数量（N=2，cdot，infty）的链粒子的（N次N次）格林函数提供了闭式表达式。利用这个格林函数可以得到振动模密度的显式表达式。尽管模型简单，但它反映了一维指数梯度弹性材料动力学的一些特征。作为一个特例，该模型包含了齐次线性链的格林函数和振子密度的众所周知的表达式。频带的宽度由分级参数决定，分级参数表征特性的指数空间依赖性。在大分级参数的极限情况下，频带局限于单个有限频率附近，其中带宽与分级参数成反比趋于零。在连续极限中，离散格林函数恢复了连续运动方程的格林函数，该方程在时域中采用克莱因-戈登方程的形式。 引用于1文件 MSC公司： 70J10型 线性振动理论中的模态分析 关键词：线性链;动态格格林函数;振荡器密度;晶格动力学;级配材料;连续极限;克莱因-戈登方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.M.Michelitsch}等人，《国际工程科学杂志》。47，第2号，209--220（2009；Zbl 1213.70017） 全文： 内政部 arXiv公司 链接 参考文献： [1] Dederichs，P.H。；Zeller，R.，金属中的点缺陷II（现代物理学中的Springer Tracts）（1980），Springer:Springer Berlin [2] A.Maradudin。；Montroll，E.W。；魏斯，G.H。；Ipatova，I.P.，《谐波近似中的晶格动力学理论》（1971），学术：纽约学术出版社，增刊3 [3] Montroll，E.W。；Potts，R.B.，缺陷对晶格振动的影响，物理学。修订版，100，525-543（1955） [4] 瓦格纳，M。；Mougios，T.，强扰动晶格中介观软模的热力学，《物理学A》，166229-262（1990） [5] Zeller，R.C。；Pohl，R.O.，非晶固体的导热性和比热，物理学。版本B，2029-241（1971） [6] 马丁，P.A。；理查德森，J.D。；格雷，L.J。；Berger，J.，指数梯度弹性材料的格林函数，Proc。R.Soc.，4581931-1948（2002）·Zbl 1056.74017号 [7] 格雷，L.J。；卡普兰，T。；理查德森，J.D。；Paulino，G.H.，《指数梯度材料的格林函数和边界积分分析：热传导》，J.Appl。机械。，70, 4, 543-549 (2003) ·Zbl 1110.74461号 [8] Michelitsch，T.M。；Wang，J。；高，H。；Levin，V.M.，《关于三维无限空间中非均匀椭球体和任意形状源的延迟势》，Int.J.Sol。结构。，42, 51-67 (2005) ·Zbl 1179.74064号 [9] T.M.Michelitsch，《强扰动晶格中介观模式的热力学》，斯图加特大学毕业论文，1990年（德语）。；T.M.Michelitsch，《强扰动晶格中介观模式的热力学》，毕业论文，斯图加特大学，1990年（德语）。 [10] Goldstein，H.，《经典力学》（1980），艾迪森·韦斯利·Zbl 0491.70001号 [11] Maugin，G.A.，《弹性晶体中的非线性波》（1999），牛津大学出版社：牛津大学出版社，英国牛津·Zbl 0943.74002号 [12] Davydov，A.S.，《量子力学》（1976），佩加蒙 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。