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雷哈·桑塔纳姆

等变环谱单位。 （英语） Zbl 1227.55014号

阿尔盖布。地理。白杨。 11，第3期，1361-1403（2011）.
非常特殊的Gamma空间范畴和类群（E_infty）空间范畴都是连接谱的模型。这两种结构等效，如[J.P.梅和R.托马森拓扑17，205–224（1978；Zbl 0391.55007号)]，所以很自然地会问这两个类别是否可以配备模型结构，使其与奎伦等效。类似地，对于有限群（G），这两类都有（G）-等变类似物，第二类已知用于模拟等变连接谱。因此，值得问一问的是，非常特殊的等变伽马空间是否也对等变连接谱建模，以及这两类模型对于合适的模型结构是否是奎伦等价的。
本文为这些有趣的问题提供了积极的答案，是对等变无限循环空间理论研究的一个重要补充。它建立在K.Shimakawa公司[出版研究所数学科学25，第2期，239-262（1989；Zbl 0677.55013号)]并证明了非常特殊的等变（Gamma）-空间等价于等变无限循环空间。作者使用模型结构将其与S.成本高昂和S.Waner公司【Trans.Am.Math.Soc.326，No.2，485–505（1991；Zbl 0769.54041号)]并证明了等变（Gamma）-空间的模型范畴与等变（E_infty）-空间模型范畴是Quillen等价的。
作为应用，本文说明了如何将等变（E_系数）环谱的单位构造为连接等变谱。
审核人：大卫·巴恩斯（谢菲尔德）

引用于7文件

MSC公司：

55页91 代数拓扑中的等变同伦论
55页42 稳定同伦理论，谱
55页第47页 无限循环空间
55页48 代数拓扑中的循环空间机器和运算器

关键词：

等变无限循环空间;等变\（\Gamma\）-空间;等变光谱

引文：

Zbl 0391.55007号;Zbl 0677.55013号;Zbl 0769.54041号
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\textit{R.Santhanam}，阿尔盖布。地理。白杨。11，第3号，1361--1403（2011；Zbl 1227.55014）
全文： DOI程序 arXiv公司

参考文献：

[1] M Ando，A J Blumberg，D Gepner，M J Hopkins，C Rezk，环谱单位和Thom谱·兹比尔1316.55005 ·doi:10.1112/jtopol/jtu009
[2] M Atiyah，G Segal，扭曲理论，Ukr。材料目镜。1 (2004) 287 ·Zbl 1151.55301号
[3] M Barr，C Wells，拓扑，三元组和理论，格兰德。数学博士。Wissenschaften 278，Springer（1985年）·Zbl 0567.18001号
[4] J Blumberg，连续函子作为等变稳定同伦范畴Algebr的模型。地理。白杨。6 (2006) 2257 ·Zbl 1186.55002号 ·doi:10.2140/agt.2006.6.2257
[5] J Caruso，S Waner，紧李情形下等变循环空间的近似定理，太平洋数学杂志。117 (1985) 27 ·Zbl 0575.55010号 ·doi:10.2140/pjm.1985.117.27
[6] S R Costenoble，J P May，S Waner，等变取向理论（编辑G Carlsson），同伦应用。3 (2001) 265 ·Zbl 0994.55009号 ·doi:10.4310/HHA.2001.v3.n2.a2
[7] S R Costenoble，S Waner，等变无限循环空间的固定集系统，Trans。阿默尔。数学。Soc.326（1991）485·Zbl 0769.54041号 ·doi:10.2307/2001770
[8] A D Elmendorf，不动点集系统，Trans。阿默尔。数学。Soc.277（1983）275·兹伯利0521.57027 ·doi:10.2307/1999356
[9] A D Elmendorf，I Kriz，M A Mandell，J P May，稳定同伦理论中的环、模和代数，数学。调查与专题。47，阿默尔。数学。Soc.（1997年）·Zbl 0894.55001号
[10] D S Freed，M J Hopkins，C Teleman，复系数扭曲等变理论，J.Topol。1 (2008) 16 ·邮编：1188.19005 ·doi:10.1112/jtopol/jtm001
[11] P S Hirschorn，模型类别及其本地化，数学。调查和单体。99，阿米尔。数学。Soc.（2003年）·Zbl 1017.55001号
[12] A Kock，对称单体闭范畴上的单数，Arch。数学\巴塞尔协议21（1970）1·Zbl 0196.03403号 ·doi:10.1007/BF01220868
[13] M Lydakis，Smash乘积和（Gamma）-空格，数学。程序。剑桥菲洛斯。《社会》第126卷（1999年）第311页·Zbl 0996.55020号 ·doi:10.1017/S0305004198003260
[14] M A Mandell，J P May，等变正交谱和（S）-模，Mem。阿默尔。数学。Soc.159，编号755，Amer。数学。Soc.（2002年）·Zbl 1025.55002号
[15] M A Mandell，J P May，S Schwede，B Shipley，图谱模型类别，Proc。伦敦数学。Soc.\（（3）\）82（2001）441·Zbl 1017.55004号 ·doi:10.1112/S0024611501012692
[16] J P May，（E_{infty}）spaces，group completions，and permutative categories（编辑G B Segal），伦敦数学。Soc.课堂讲稿Ser。11，剑桥大学出版社（1974）61·Zbl 0281.55003号
[17] J P May，环空间和环谱，数学课堂讲稿。577，Springer（1977）268·Zbl 0345.55007号 ·doi:10.1007/BFb0097608
[18] J P May，等变同伦和上同调理论，CBMS区域会议，数学版。91，数学竞赛委员会。科学（1996）·Zbl 0890.55001号
[19] J P May，《私人通信》（2009）
[20] J P May，R Thomason，无限循环空间机器的唯一性，拓扑17（1978）205·Zbl 0391.55007号 ·doi:10.1016/0040-9383（78）90026-5
[21] C W Rezk，代数结构空间和运算上同调，麻省理工学院博士论文（1996）
[22] G Segal，范畴和上同调理论，拓扑13（1974）293·Zbl 0284.55016号 ·doi:10.1016/0040-9383（74）90022-6
[23] K Shimakawa，无限环\（G\）-与单体\（G_）-分次范畴相关的空间，Publ。Res.Inst.数学。科学。25（1989）239·兹比尔0677.55013 ·doi:10.2977/prims/1195173610
[24] K Shimakawa，关于\（\Gamma_G\）-spaces的注释，大阪J.数学。28 (1991) 223 ·Zbl 0759.55009号
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