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安德鲁·普特曼

从小组活动中获取演示文稿，而不做选择。 （英语） Zbl 1247.2004年11月

阿尔盖布。地理。白杨。 11，第3期，1737-1766（2011）。
引言：“设（G）是一个群，（X）是（G）作用于其上的单连通单纯形复合体。我们将假定（G）无旋转地作用，也就是说，对于（G）的所有单形，稳定器（G_s）逐点稳定……如果（X/G）是单连通的，那么（G）由稳定顶点的元素生成。换句话说，我们有一个满射映射（X^{（0）}}G_v到G\）。作为符号，如果g中的g稳定了X^{（0）}中的v，那么我们用（g_v）表示被认为是X^{{（0}）}g中的元素的g。然后，在这个映射的内核中有一些明显的元素，我们将其写为关系\（f=g\），而不是元素\（fg^{-1}\）。首先，如果（v）和（v’）由边（e）和（g）在g_e中连接，我们就有了（g_v=g_{v'}）。我们称之为“边缘关系”。第二，我们有（g_vh_wg_v^{-1}=（ghg^{-1{）{g（w）}）表示（g\在g_v\中）和（h\在Gw\中）。我们称这些关系为“共轭关系”。主要定理是，如果（X/G）是2-连通的，那么这两类关系就足以给出一个表示。”
给出了一些例子来说明这个定理的应用。前两个是关于合并自由产品和对称组的玩具示例。关于Torelli群和同余子群的第三和第四个草图结果{SL}_n（\mathbb Z）\），这些细节将在别处显示。
审核人：杰拉尔德·威廉姆斯（科尔切斯特）

引用于5文件

MSC公司：

20F05型 组的生成器、关系和表示
2007年7月57日 群论中的拓扑方法
20E06年 群的自由积、合并的自由积，Higman-Neumann-Numann扩展和推广

关键词：

小组演示文稿;组操作;单纯复形;顶点稳定器;关系;合并免费产品
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Putman}，Algebr。地理。白杨。11，第3号，1737---1766（2011；Zbl 1247.2004）
全文： 内政部 arXiv公司

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