莫妮卡·路德维希;肖杰;张高勇 尖锐凸Lorentz-Sobolev不等式。 （英语） Zbl 1220.26020号 数学。安。 350，第1期，169-197（2011）. 洛伦兹-索波列夫不等式有着悠久的历史。（L^1）-Sobolev不等式的几何相似性是欧几里德等周不等式。通过对Lorentz积分中的水平集进行凸化，通过L ^p-Minkowski问题得到了新的尖锐Lorentz-Sobolev不等式。证明了Lipschitz星体的新的（L^p）-等容和等周不等式。证明了尖锐凸Lorentz-Sobolev不等式是等容不等式和等周不等式的解析类似物。最后，作者提出一个开放性问题如下：几何不等式是\[\Phi_p（K）\leq\left（\frac｛p-1｝｛n-p｝\right）^｛p-1｝C_p（K）\]for all（K\ in K_0^n）和解析不等式\[\int^\infty_0\big（\langle f\rangle_t\big）\，dt\leq\left（\frac{p-1}{n-p}\right）^{p-1{int^\infty_0C_p\big\]对于所有\（C^{infty}_{0}（\mathbbR^{n}）中的f），对于\（1<p<n\）是否为真？这篇论文对这一领域的初露头角的研究人员很有用。审核人：V.Lokesha（班加罗尔） 引用于2评论引用于57文件 MSC公司： 26日20时 其他分析不等式 46埃99 线性函数空间及其对偶 关键词：一般凸性;涉及实函数的不等式;利普席茨 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Ludwig}等人，《数学》。Ann.350，No.1，169--197（2011；Zbl 1220.26020） 全文： 内政部 参考文献： [1] Adams D.R.：J.Moser关于高阶导数的一个尖锐不等式。安。数学。128, 385–398 (1988) ·Zbl 0672.31008号 ·doi:10.2307/1971445 [2] Adams D.R.：势理论中的Choquet积分。出版物。材料42，3–66（1998）·Zbl 0923.31006号 ·doi:10.5565/PUBLMAT_42198_01 [3] Alesker 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