Mihnea的Colţoiu;杰伊·塞萨尔 爆发中的李维斯问题。 （英语） Zbl 1213.32005年 大阪J.数学。 47，第4期，943-947（2010）. Levi问题询问局部为Stein的\（｛\mathbb C｝^n\）的域是否需要为Stein。它被肯定地解决了K·奥卡[日本数学杂志.23，97–155（1953；Zbl 0053.24302号)]自20世纪50年代以来，人们一直在积极研究它的泛化。例如，在Stein流形的情况下，答案也为正[F.多奎尔和H.格劳特，数学。Ann.140，94-123（1960；Zbl 0095.28004号)].在另一个方向上，富士通（R.Fujita）证明了\（{mathbb{P}}^n）的每个局部Stein子集都是Stein，前提是它本身不是\（{mathbb{P}}^）[J.Math.Soc.Japan 15，443-473（1963；Zbl 0138.06404号)]. 如果将\（{\mathbb{P}}^n\）替换为线束\（{\ mathbb}}^n\次{\mat血红蛋白C}={\mathcal O}（0）\），J.布伦证明了局部Stein子集是Stein当且仅当它不包含紧纤维（{mathbb{P}}^n\times\{x}）[Manuscr.Math.14217-222（1974；Zbl 0299.32024)].在本文中，针对\（{\mathbb{P}}^n）上的线束也解决了相同的问题。设\（X={\mathcal O}（r）\）和\（\Omega\）是它的局部Stein子集。作者给出了\（\欧米茄\）是Stein的充要条件。4毫米–如果\（r＜0\），条件是\（\Omega\）不包含\（U\setminus A\）形式的开子集，其中\（A\）是零部分，\（U\）是它的一个开邻域。（特别是，当\（r＝-1\）时，\（O（-1）\）是\（｛\mathbb C｝^｛n+1｝\）在一点上的放大，\（A\）是例外除数。）–如果\（r>0\），条件是\（\Omega\）在无穷远处不包含该部分的邻域。审核人：Jéróme Poineau（斯特拉斯堡） 引用于1文件 MSC公司： 32E40型 李维问题 32E10型 斯坦因空间 关键词：列维问题;斯坦因空间;局部Stein空间 引文：Zbl 0053.24302号;Zbl 0095.28004号;Zbl 0138.06404号;Zbl 0299.32024 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Colţoiu}和\textit{C.Joi \355；a}，大阪J.数学。47，第4号，943--947（2010；Zbl 1213.32005） 全文： 欧几里得 参考文献： [1] J.Brun：《莱维丹特定纤维问题研究》，《数学手稿》。14 (1974), 217–222. ·Zbl 0299.32024 ·doi:10.1007/BF01171407 [2] R.Fujita：《无点域对复杂空间项目的内部批判》，J.Math。《日本社会》第15卷（1963年），第443-473页·Zbl 0138.06404号 ·doi:10.2969/jmsj/01540443 [3] H.Grauert和R.Remmert：Konvexität in der komplexen分析。在Abbildungstheorie的基础上，对全纯体和Anwendungen进行了注释。数学。Helv公司。31 (1956), 152–160, 161–183. ·Zbl 0073.30301号 ·doi:10.1007/BF02564357 [4] A.Hirschowitz：《伪凸面和凹面》，发明。数学。26 (1974), 303–322. ·Zbl 0275.3209 ·doi:10.1007/BF01425555 [5] 松岛义夫（Y.Matsushima）和森本茂（A.Morimoto）：《小牛》（Sur certains espaces fiberés holomorphes Sur une variétéde Stein，Bull）。社会数学。法国88（1960），137–155·Zbl 0094.28104号 [6] 奥卡：《附加变量的函数分析》，第九卷。数学杂志。23 (1953), 97–155 (1954). ·Zbl 0053.24302号 [7] S.Yu。Nemirovskiĭ：《复杂曲面上的复杂分析和微分拓扑》，Uspekhi Mat.Nauk 54（1999），47-74，俄语数学翻译。调查54（1999），729–752 [8] A.Takeuchi:Domaines pseudo convaxes infinis et la métrique riemannienne dans un-espace projection，J.Math。《日本足球协会》第16卷（1964年），第159–181页·Zbl 0141.08804号 ·doi:10.2969/jmsj/01620159 [9] T.Ueda:Segre锥的全态域，Publ。Res.Inst.数学。科学。22 (1986), 561–569. ·Zbl 0617.32016号 ·doi:10.2977/prims/1195177853 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。