何晓明;吕、陶 二阶双曲方程的有限元分裂外推。 （英语） Zbl 1205.65269号 SIAM J.科学。计算。 31，第6号，4244-4265（2009）. 摘要：分裂外推是并行解决大规模科学和工程问题的有效技术。本文讨论了二阶含时系数双曲方程的有限元分裂外推。与Richardson外推法相比，该方法具有更高的并行度、更少的计算复杂度和更大的灵活性，同时达到相同的精度。通过区域分解和等参映射，根据问题选择了一些网格参数。建立了（d）-二次有限元误差的多参数渐近展开式。分裂外推公式是从这个展开式发展而来的。通过在不同的粗网格上并行求解一组较小的离散子问题，可以在全局精细网格上计算出更高精度的近似值。还提供了一些后验误差估计。数值算例表明，该方法对求解间断问题和非线性双曲方程是有效的。 引用于6文件 MSC公司： 65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 35L20英寸 二阶双曲方程的初边值问题 35卢比 具有低规则系数和/或低规则数据的PDE 35升70 二阶非线性双曲方程 65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性 65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界 2005年5月 并行数值计算 65M55型 多重网格方法；涉及偏微分方程的初值和初边值问题的区域分解 65平方米 涉及偏微分方程的初值和初边值问题的线方法 关键词：渐近展开;有限元;并行算法;后验误差估计;半离散化;二阶双曲方程;理查森推断;区域分解;数值示例;不连续问题;非线性双曲方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛X.He｝和\textit｛T.Lü｝，SIAM J.Sci。计算。31，第6号，4244--4265（2009；Zbl 1205.65269） 全文： 内政部 链接