沃纳·克拉布;斯蒂芬·皮克尔 癌症化疗中的最优控制问题。 （英语） Zbl 1198.92023号 申请。数学。计算。 217，第3期，1117-1124（2010）. 摘要：我们考虑一个用于控制肿瘤细胞生长的数学模型，该模型被表述为最优控制理论的问题。它涉及癌症的化学治疗，旨在用有限的药物在一定的治疗时间间隔结束时使肿瘤的大小最小化。治疗由每个时间单位的药物剂量控制，并且规定了限制。结果表明，最优控制为bang-bang型，如果药物总量足够大，可以在上限上选择。 引用于三文件 MSC公司： 92 C50 医疗应用（通用） 49N90型 最优控制和微分对策的应用 49J30型 存在属于受限类的最优解（Lipschitz控制、bang-bang控制等） 关键词：化学疗法;最优控制;砰砰声控制 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛W.Krabs｝和\textit｛S.Pickl｝，应用。数学。计算。217，第3号，1117--1124（2010；Zbl 1198.92023） 全文： 内政部 参考文献： [1] Chen，L.S。；宋，X。；陆忠，《生态学中的数学模型与方法》（2003），四川科技：四川科技成都，中国 [2] 克拉布斯（W.Krabs）。；Pickl，S.，《动力系统、稳定性、可控性和混沌行为》（2010），Springer-Verlag·Zbl 1207.37001号 [3] 雷特曼，G。；Ryan，E.P。；Corless，M.，《不确定动力系统的实用稳定性：机器人跟踪应用》，J.Optimiz。理论应用。，47, 2 (1985) ·Zbl 0549.93044号 [4] Leitmann，G.，关于一类直接优化问题，J.Optimiz。理论应用。，108, 3 (2001) ·Zbl 0983.49002号 [5] 庞，G。；Chen，L.，具有比率依赖增长率的恒化器模型的全局稳定性，广西师范大学学报，24,13740（2006）·Zbl 1100.34523号 [6] Swan，G.W.，《癌症化疗：使用Verhulst-Pearl方程的最佳控制》，公牛。数学生物学。，48, 3/4, 381-404 (1986) ·Zbl 0613.92007号 [7] Yixing，Z.，微分方程在生物医学定量分析研究中的应用，西南民族大学学报，37，2，231-233（2001） [9] Yang，X.，动力系统的定性理论（2004），Cheung Shing:Cheung Shing Hong Kong 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。