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V.V.格拉欣。;杜布罗霍托夫，S.Yu。

Peierls代换和Maslov算子方法。 （英语。俄文原件） Zbl 1197.35086号

数学。笔记 87，第4期，521-536（2010）; 翻译自Mat.Zametki 87，No.4，554-571（2010）。
摘要：我们考虑一个周期薛定谔算符在具有向量势（a（x））的恒定磁场中。具有快速变化电势和弱磁场的量子力学方程的绝热近似的一个版本是Peierls替换，它在适当的无量纲变量中允许为新的辅助函数编写伪微分方程：\varphi=E\varphi\），其中\（\mathcal E^\nu\）是假定为非退化的一些辅助Schrödinger算子的相应能级，\（\mu\）是一个小参数。在本文中，我们使用V.P.Maslov的算符方法表明，在恒定磁场的情况下，任何扰动阶的这种减少都会导致方程（mathcal E^nu left（hat P，mu right）varphi=Evarphi）与算符（mathcal E ^nu left（hap P，muright）\)表示为仅依赖于动量算符的函数（P_j=-i\mu\partial_{x_j}+a_j\left（x\right））。

引用于5文件

MSC公司：

35J10型 薛定谔算子
2005年第81季度 薛定谔、狄拉克、克莱恩·戈登和其他量子力学方程的封闭解和近似解
47N20号 算子理论在微分方程和积分方程中的应用
35A27型 用于偏微分方程的层理论和同调代数的微局部方法和方法

关键词：

皮尔斯代换;伪微分方程;动能;绝热近似;周期薛定谔算子;固定相法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{V.V.Grushin}和\textit{S.Yu.Dobrokhotov}，数学。注释87，第4号，521--536（2010；Zbl 1197.35086）；翻译自Mat.Zametki 87，No.4，554--571（2010）
全文： 内政部

参考文献：

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