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卡雷尔·哈西克

关于高斯型捕食者-食饵系统。 （英语） Zbl 1311.92159号

数学杂志。生物。 60，第1期，59-74（2010）.
摘要：本文考虑捕食者和被捕食者种群相互作用的高斯型模型。我们在包含一类权函数的广义形式中讨论了Kuang和Freedman给出的充分条件。在以前的一篇文章中，我们证明了这种权函数的存在意味着极限环的唯一性。在本文中，我们给出了一个等价于权函数存在的新条件（定理4.4）。结果表明，营养函数和猎物等值线的一些简单定性性质确保了极限环的唯一性。

引用于16文件

MSC公司：

92D25型 人口动态（一般）
34二氧化碳 常微分方程积分曲线、奇异点、极限环的拓扑结构

关键词：

捕食者-被捕食者系统;极限循环
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\textit{K.HasíK}，J.数学。生物学60，第1期，59--74（2010；Zbl 1311.92159）
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参考文献：

[1] Cheng K-S（1981）捕食者-被捕食系统极限环的唯一性。SIAM数学分析杂志12:541–548·Zbl 0471.92021号 ·doi:10.1137/0512047
[2] Freedman HI（1980）《种群生态学中的决定论数学模型》。Marcel Dekker，纽约·Zbl 0448.92023号
[3] 高斯GF（1934）生存斗争。威廉姆斯和威尔金斯，巴尔的摩
[4] Gause GF，Smaragdova NP，Witt AA（1936）捕食者和猎物之间相互作用的进一步研究。动物生态学杂志5:1–18·doi:10.2307/1087
[5] Hasík k（2000）具有对称食饵等倾线的捕食者-食饵系统极限环的唯一性。数学生物科学164:203–215·Zbl 0952.92021号 ·doi:10.1016/S0025-5564（00）00007-9
[6] Hasík k（2003）捕食者-被捕食系统极限环的唯一性：重量函数的作用。数学分析应用杂志277:130–141·Zbl 1025.34028号 ·doi:10.1016/S0022-247X（02）00515-2
[7] Huang TW，Hsu SB（1995）一类捕食者-被捕食系统的全局稳定性。SIAM数学杂志55:763–783·Zbl 0832.34035号 ·doi:10.1137/S0036139993253201
[8] Huang XC，Merrill S（1989）一般捕食者-食饵系统极限环唯一性的条件。数学生物科学96:47–60·Zbl 0676.9208号 ·doi:10.1016/0025-5564（89）90082-5
[9] 科尔莫戈罗夫·AN（1936）苏拉·特奥里亚·迪·沃尔特拉·德拉（Sulla teoria di Volterra della lotta per l’esistenza）。Giorn Ist Ital Attuari修道院7:74–80
[10] Kolmogorov AN（1972）人口动力学数学模型的定性研究。Problemy Kibernet 25:101–106（俄语）·Zbl 0265.92008
[11] Kuang Y（1988）高斯型捕食者-食饵系统极限环的非唯一性。应用分析29:269–287·Zbl 0629.34036号 ·网址：10.1080/00036818808839785
[12] Kuang Y（1990）高斯型捕食者-被捕食系统的全局稳定性。数学生物学杂志28:463–474·Zbl 0742.92022号 ·doi:10.1007/BF00178329
[13] Kuang Y，Freedman HI（1988）捕食者-食饵系统高斯型模型中极限环的唯一性。数学生物科学88:67–84·Zbl 0642.92016号 ·doi:10.1016/0025-5564（88）90049-1
[14] Liou L-P，Cheng K-S（1988a）关于捕食者-食饵系统极限环的唯一性。SIAM数学杂志19:867–878·Zbl 0655.34022号 ·doi:10.1137/0119060
[15] Liou L-P，Cheng K-S（1988b）捕食者-被捕食系统的全局稳定性。数学生物学杂志26:65–71·Zbl 0638.92017号 ·doi:10.1007/BF00280173
[16] Murray JD（1989）数学生物学。柏林施普林格·Zbl 0682.92001号
[17] Rosenzweig LM，MacArthur RH（1963）捕食者-被捕食物相互作用的图形表示和稳定性条件。美国国家47:209–223·doi:10.1086/282272
[18] Xiao D，Zhang Z（2003）关于捕食者-被捕食系统极限环的唯一性和不存在性。非线性16:1185–1201·Zbl 1042.34060号 ·doi:10.1088/0951-7715/16/3/321
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