E.阿尔坎。；莱多安，A.H。；扎哈里斯库，A。 非理性因素的渐近行为。 （英语） Zbl 1197.11123号 数学学报。挂。 121，第3期，293-305（2008）. 给定一个正有理整数（n）及其素因式分解（n=\prod_{i=1}^kp_i^{alpha_i}），将（n）的无理因子定义为（i（n）=\pro1_{i=1}^kp2^{1/{\alpha_i}}）。如果\（G（n）：=\prod_{i=1}^n i（i）^{1/n}\），则以下语句被证明是正确的：1.有一个绝对常数（c_1>0），使得对于任何（n\geq 1），（G（n）=c_1n+O（\sqrt n））。2.有一个绝对常数\（c2>0\）\[\sum_{n\leqx}I（n）=c_2x^2+O（x^{3/2}（\logx）^{9/4}）。\]3.有一个绝对常数\（c3>0\）\[\sum_｛n\leq x｝\left（1-\frac｛n｝｛x｝\right）I（n）=\frac｛c_2｝{3} x个^2+O\左（x^{3/2}e^{-c_3（\log x）^{3/5}（\og\log x）^{-1/5}}\右）。\]审核人：斯特利安·米哈拉斯（蒂米索拉） 引用于1审查引用于5文件 MSC公司： 11号37 算术函数的渐近结果 11米26 \（zeta（s）\）和\（L（s，chi）\）的非实数零；黎曼和其他假设 关键词：非理性因素；算术函数；平均值；狄里克莱级数；黎曼齐塔函数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Alkan}等人，《数学学报》。挂。121，第3号，293--305（2008；Zbl 1197.11123） 全文： DOI程序 参考文献： [1] 阿塔纳索夫，无理因子：定义、性质和问题，数论离散数学注释。，2 (1996), 42–44. [2] 阿塔纳索夫，限制因子：定义、性质和问题，数论和离散数学注释。，8（2002），117–119。 [3] H.Davenport，乘数理论，第三版（由H.L.Montgomery修订并附有序言），《数学研究生教材》，74，Springer-Verlag（纽约，2000年）·Zbl 1002.11001号 [4] G.H.Hardy和E.M.Wright，《数字理论导论》，第5版，克拉伦登出版社，牛津大学出版社（1979年，纽约）·兹比尔0423.10001 [5] L.Panaitopol，Atanassov函数的性质，高级Stud.Contemp。数学。（京商），8（2004），55-58·Zbl 1058.11010号 [6] K.Ramachandra，关于Riemann-zeta函数和其他Dirichlet级数平均值的一些评论。一、 Hardy-Ramanujan J.，1（1978），1-15·Zbl 0411.10013号 [7] K.Ramachandra，关于Riemann-zeta函数和其他Dirichlet级数平均值的一些评论。二、 Hardy-Ramanujan J.，3（1980），1-24·Zbl 0426.10046号 [8] K.Ramachandra，关于Riemann-zeta函数和其他Dirichlet级数平均值的一些评论。三、 安·阿卡德。科学。芬恩。序列号。A.I.数学。，5 (1980), 145–158. ·2015年11月4日 [9] E.C.Titchmarsh，《函数理论》，第二版，牛津大学出版社（伦敦，1939年）·Zbl 0022.14602号 [10] E.C.Titchmarsh，《黎曼齐塔函数理论》，第二版（由D.R.Heath-Brown编辑并附有序言），克拉伦登出版社，牛津大学出版社（纽约，1986年）·Zbl 0601.10026号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。