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布鲁姆，S.L。;埃西克，Z。

范畴代数的Mezei-Wright定理。 （英语） Zbl 1186.68244号

西奥。计算。科学。 411，第2号，341-359（2010）.
摘要：本文的主要结果是对不动点方程组解的Mezei-Wright定理的推广。在典型的情况下，在具有适当偏序的代数中求解不动点方程组；存在一个最小元素，即（ω）-链的上确界，运算保持了（ω-链的有序性和最小上界。在这种情况下，这种系统的一种解决方案是由最小不动点提供的。Mezei-Wright定理断言，这样的解是由连续的保序代数同态保持的。
在一些设置中，例如（可计数的）单词或同步树，没有明确定义的偏序，但可以通过考虑元素之间的形态来自然地引入一个类别。本文的推广在于用“范畴代数”替换有序代数；最小元素被一个初始元素替换，（ω）链的上确界被（ω图的colimits替换。然后范畴代数的Mezei-Wright定理是，初始解由连续态射保持。我们对参数不动点方程的初始解建立了这个结果。
该定理的一个用途是将“代数”元素描述为可以作为某些不动点方程组的解出现的元素。在常见的例子中，代数元素是指无上下文、规则或有理的元素。那么，如果（h:A\rightarrowB\）是范畴代数的连续态射，则（B\）中的代数对象是与（A\）中代数对象的（h\）-映象同构的对象。

引用于三文件

MSC公司：

65年第68季度 形式语言和自动机
18立方厘米 理论（例如代数理论）、结构和语义
08A05号 代数结构的结构理论

关键词：

不动点方程
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\textit{S.L.Bloom}和\textit{Z.埃西克}，Theor。计算。科学。411，第2号，341--359（2010；Zbl 1186.68244）
全文： 内政部

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