Aiko Kurushima;Katsunori阿诺 在具有范围观测的泊松过程中，最大化拥有相对最佳对象的预期持续时间。 （英语） Zbl 1191.60057号 J.应用。普罗巴伯。 46，编号2402-414（2009）. 作者摘要：假设未知数量的物体按照随机强度的泊松过程在某一固定时间间隔（[0，T]\）上顺序到达。我们假设（lambda\）的伽马先验密度为（G_{lambda}（r，1/a）。此外，我们假设所有到达的对象可以在所有之前到达的对象中唯一排序。只能选择一个对象。我们的目标是找到一个停止时间（选择时间），使所选对象保持相对最佳状态的时间最大化。我们的主要结果如下。最好选择相对最好的对象，并且在（s_i^{（r）}）之后的某个时间到达。作为确定性方程的唯一根，可以为每一个\（r）和\（i）获得\（s_i^{（r）}\）的值。审核人：阿尔布雷希特·伊尔（基尔） 引用于1文件 MSC公司： 60克40 停止次数；最优停车问题；赌博理论 62升15 统计中的最优停止 关键词：最佳停车;泊松到达过程;最佳选择问题 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Kurushima}和\textit{K.Ano}，J.Appl。普罗巴伯。46，第2号，402--414（2009；Zbl 1191.60057） 全文： 内政部 参考文献： [1] Ano，K.（2000年）。参数为\（r=2\）的Gamma先验强度的泊松到达选择问题。程序中。国际。确认申请。斯托克。系统建模（京都，2000），第10-17页。 [2] Bruss，F.T.（1987）。关于Cowan和Zabczyk提出的一个最优选择问题。J.应用。探针。24 , 918–928. JSTOR公司：·Zbl 0596.60046号 ·doi:10.2307/3214216 [3] Bruss，F.T.和Rogers，L.C.G.（1991年）。帕斯卡过程及其特征。斯托克。程序。申请。37 , 331–338. ·Zbl 0743.60043号 ·doi:10.1016/0304-4149（91）90052-E [4] Chow，Y.S.、Robbins，H.和Siegmund，D.（1971）。远大期望：最佳停车理论。Houghton Mifflin，马萨诸塞州波士顿·Zbl 0233.60044号 [5] Cowan，R.和Zabczyk，J.（1978年）。一个与泊松过程相关的最优选择问题。理论问题。申请。23 , 606–614. ·Zbl 0396.62063号 [6] Ferguson，T.S.（1989）。谁解决了秘书的问题？统计师。科学。4 , 282–296. ·Zbl 0788.90080号 ·doi:10.1214/ss/1177012493 [7] Ferguson，T.S.（1992）。最佳停止和应用。可在http://www.math.ucla.edu/tom/Stoping/Contents.html·Zbl 0814.60036号 [8] Ferguson，T.S.、Hardwick，J.P.和Tamaki，M.（1992年）。最大化拥有相对最佳对象的持续时间。《实时顺序搜索和选择策略》（马萨诸塞州阿默斯特，1990）；康斯坦普。数学。125），美国数学学会，普罗维登斯，RI，第37-57页·Zbl 0745.62079号 [9] Kurushima，A.和Ano，K.（2003年）。具有自然数参数的伽马先验强度泊松到达选择问题。科学。数学。Japonica日本57、217–231·Zbl 1024.60021号 [10] Porosinski，A.（1987）。具有随机观察数的全信息最佳选择问题。斯托克。过程。申请。24 , 293–307. ·Zbl 0623.60059号 ·doi:10.1016/0304-4149（87）90020-2 [11] 普雷斯曼，È。L.和Sonin，I.M.（1972年）。对象随机数情况下的最佳选择问题。理论问题。申请。17 , 695–706. ·Zbl 0296.60031号 [12] Ross，S.M.（1970）。应用概率模型和优化应用。Holden-Day，加利福尼亚州旧金山·Zbl 0213.19101号 [13] Szajowski，K.（2007）。Cowan-Zabczyk-Bruss问题的游戏版本。统计师。探针。莱特。77 , 1683–1689. ·Zbl 1138.60317号 ·doi:10.1016/j.spl.2007.04.008 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。