帕斯卡·贝索姆;劳尔·科尔多维尔;大卫·福吉;维罗尼克·文托斯;托马斯·扎斯拉夫斯基 增益图和特殊超平面排列的基本色约简。 （英语） Zbl 1188.05076号 电子。J.库姆。 16，第1号，研究论文R121，31页（2009年）. 摘要：增益图是一个图，它的边被一组增益反向标记。切换是增益图的变换，它推广了群中的共轭。增益图在固定群中的弱色函数满足三个定律：具有中性增益的链路的删除压缩、切换下的不变性和具有中性环路的图的零。这些定律类似于普通图的色多项式的定律，尽管它们不同于增益图或拟阵的通常假设定律。这三个定律导致增益图的弱色群，这是弱色函数的泛域。我们找到了增益图在该组中有效的表达式，这些表达式是用没有中性增益边的子图或添加了完全中性增益子图的子图来表示的，它们用单项式或降阶乘来推广普通色多项式的表达式。这些表达式暗示了增益图的所有开关不变函数的关系，例如色多项式，这些函数满足中性链的删除压缩恒等式，并且在具有中性环的图上为零。例如，任何增益图的全色多项式，包括其特化零自由色多项式，以及积分增益图的积分色函数和模色函数。我们将我们的关系应用于一些特殊的积分增益图，包括与Shi、Linial和Catalan安排相对应，从而获得零自由色多项式的新估计和新计算方法以及这些增益图的积分和模色函数，因此特征多项式与超三次格点计数函数安排。证明涉及加泰罗尼亚图和施图之间的增益图其多项式表示为（-1）-增益边的图。我们还计算了任何增益图的全色多项式，特别是加泰罗尼亚语、Shi和Linial增益图。 引用于1文件 MSC公司： 05C22号 有符号图和加权图 05C15号 图和超图的着色 05C78号 图形标记（优美的图形、带宽等） 52 C35号 点、平面、超平面的排列（离散几何的方面） 关键词：增益图;切换;弱色函数;增益图的弱色群;彩色多项式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛P.Berthomé｝等人，电子。J.库姆。16，第1号，研究论文R121，31页（2009；Zbl 1188.05076） 全文： arXiv公司 欧洲DML EMIS公司