古斯塔沃·科拉赫;亚历山大·梅斯特里皮耶里;莫斯塔法·姆贝赫塔 闭区间算子的度量和齐次结构。 （英语） Zbl 1174.47008号 《运营杂志》。理论 61，第1期，171-190（2009）。 设（{mathcal L（H，K）}）是从希尔伯特空间（{mathcal H}）到希尔伯特空间的所有算子的类。让\（{mathcal-CR}\）表示具有闭区间的\（{mathcal-L（H，K）}\）算子的子类。本文致力于研究（数学CR）。如果考虑范数拓扑，作者证明了映射（A\ in{mathcal CR}\ longrightarrow A^\dagger\）在\（B\）是连续的当且仅当\（B~）是内射的或上射的，其中\（A^\匕首\）是\（A\）的Moore-Penrose逆。他们还考虑了由（{mathcal L（H，K）}中定义的特定距离\（d_X\）（\（=d_R，d_N\））诱导的拓扑。他们证明了\（{mathcal CR}\）在\（{mathcal L（H，K）}，d_X）中是开的，并且映射（A\mapsto A^\dagger\）是\（d_X\）-\（\|\cdot\|\）-连续的。研究了（{mathcal CR}）中序列的收敛性：\[d_N\text{-}\lim B_N=B\Longleftrightarrow d_R\text{-}\fim B_N=B-Longlertrightarror d_N\t{-}/lim B_N^\dagger=B^\danger\Longleghtrightarrol\]\[d_R\text｛-｝\lim B_n^\dagge=B^\dagge\Longleft-rightarrow\|\cdot\|\text｛-｝\lim B_n=B\text｛and｝\|\cdot\|\text｛-｝\lim B_n^\dagge=B^｛\dagge}。\]给定（{mathcal CR}中的A\），（A\）的轨道定义为\[{\mathcal O}_A=\{GAH^{-1}:G在{\mathcal G_K}中，H在{\mathcal G_H}中，\]其中，\（{mathcal G_H}\）是\（{mathcal H}）上的可逆算子组。然后证明了空间（（{mathcal-CR}，d_X）中（A）的连通分量是（{mathcal-O}_A）。最后，他们研究了范围为（{mathcalS\subsetK}）的所有算子的子类（{matHCalCR_S}）。审核人：安东尼奥·马丁农（拉古纳） 引用于6文件 MSC公司： 47A53型 （半）Fredholm操作符；指数理论 15A09号 矩阵反演理论与广义逆 30楼22号 齐次空间 57平方米 同胚或微分同胚群的拓扑性质 关键词：闭合范围;Moore-Penrose逆 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Corach}等人，J.Oper。理论61，第1号，171--190（2009；Zbl 1174.47008） 全文： arXiv公司