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单调回归函数的逆增强。 (英语) Zbl 1429.62142号

摘要:提出了一种估计光滑单调回归函数的新方法。假设单调性可能来自某些物理或经济原因。利用梯度推进法导出了(正函数的)积分的单调估计。该方法生成一个无单调约束的拟合序列,并将其组合形成单调估计。该算法的一个优点是可以使用一种流行的平滑技术,而不需要单调约束作为基础学习器。在模拟数据集和实际数据集上验证了该方法的性能。

MSC公司:

62G08号 非参数回归和分位数回归
62G07年 密度估算

软件:

fda(右)
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全文: 内政部

参考文献:

[1] 巴洛,R。;巴托洛缪,D。;布雷姆纳,J。;Brunk,H.,《秩序限制下的统计推断》(1972年),威利:威利纽约·Zbl 0246.62038号
[2] 布雷曼,L。;Peters,S.,《比较自动平滑器(公共服务企业)》,国际。统计师。修订版,60,271-290(1992)·Zbl 0775.62089号
[3] Delecroix,M。;西米奥尼,M。;Thomas-Agnan,C.,《保形平滑模拟研究》,计算。统计人员。,10, 155-175 (1993) ·Zbl 0936.62047号
[4] Delecroix,M。;西米奥尼,M。;Thomas-Agnan,C.,形状限制下的函数估计,J.非参数。统计人员。,6, 69-89 (1996) ·Zbl 0862.62034号
[5] Delecroix,M。;Thomas-Agnan,C.,形状限制下的样条和核回归,(Schimek,M.G.,平滑和回归方法,计算和应用(2000),威利:威利纽约),109-133·Zbl 0986.62025号
[6] Freund,Y.,Schapire,R.E.,1996年。实验一种新的boosting算法。第十三届国际机器学习会议论文集,第148-156页。;Freund,Y.,Schapire,R.E.,1996年。实验一种新的boosting算法。机器学习会议记录第13届国际会议,第148-156页。
[7] Friedman,J.,多元自适应回归样条曲线(含讨论),Ann.Statist。,19, 1-141 (1991) ·Zbl 0765.62064号
[8] Friedman,J.,贪婪函数近似梯度提升机,Ann.Statist。,29, 1189-1232 (2001) ·Zbl 1043.62034号
[9] 弗里德曼,J。;Tibshirani,R.,《散点图的单调平滑》,《技术计量学》,第26期,第243-250页(1984年)
[10] Gasser,T。;Kneip,A。;Koehler,W.,《自动平滑的灵活快速方法》,J.Amer。统计师。协会,86643-652(1991)·Zbl 0733.62047号
[11] 何,X。;Shi,P.,单调B样条平滑,J.Amer。统计师。协会,93643-650(1998)·Zbl 1127.62322号
[12] 凯利,C。;Rice,J.R.,《应用于剂量-反应曲线和协同作用评估的单调平滑法》,生物计量学,46,1071-1085(1990)
[13] Kim,Y.,2003年。单调函数估计的逆Boosting。韩国首尔国立大学统计系博士论文。;Kim,Y.,2003年。单调函数估计的逆Boosting。韩国首尔国立大学统计系博士论文。
[14] Koo,J.-Y.,不连续回归函数的样条估计,J.Compute。图表。统计人员。,6, 266-284 (1997)
[15] 科珀伯格,C。;Bose,S。;Stone,C.J.,《多光子回归》,J.Amer。统计师。协会,92,117-127(1997)·Zbl 0890.62034号
[16] Mammen,E.,估计平滑回归函数,Ann.Statist。,19, 724-740 (1991) ·Zbl 0737.62038号
[17] Mammen,E.,定性平滑假设下的非参数回归,Ann.Statist。,19, 741-759 (1991) ·Zbl 0737.62039号
[18] Mukerjee,H.,单调非参数回归,Ann.Statist。,16, 741-750 (1988) ·Zbl 0647.62042号
[19] O'Sullivan,F.,《关于不适定逆问题的统计观点》,《统计学》。科学。,4, 502-527 (1986) ·Zbl 0625.62110号
[20] 出版社,W.H。;Teukolsky,S.A。;韦特林,W.T。;Flannery,B.P.,《科学计算艺术中的数字配方》(1992),剑桥大学出版社:剑桥大学出版社·Zbl 0845.65001号
[21] Ramsay,J.O.,Monotone回归样条曲线的实际应用(含讨论),Statist。科学。,3, 435-461 (1988)
[22] Ramsay,J.O.,估计光滑单调函数,J.Roy。统计师。Soc.序列号。B、 60365-375(1998年)·兹比尔0909.62041
[23] J.O.拉姆齐。;Silverman,B.W.,应用功能数据分析(2002),Springer:Springer New York·Zbl 1011.62002号
[24] 新罕布什尔州塔兰热。;福斯特·P·J。;吉尔,M.S。;价格,D.A。;Clayton,P.E.,正常青春期前生长模型,Arch。数字化信息系统。儿童。,75, 1-5 (1996)
[25] Tikhonov,A.N。;Arsenin,V.Y.,《不适定问题的解决方案》(1977年),威利出版社:威利纽约·Zbl 0354.65028号
[26] 维拉洛沃斯,M。;Wahba,G.,《不等式约束多元平滑与后验概率估计的应用》,J.Amer。统计师。协会,82,239-248(1987)·Zbl 0614.62047号
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