谢尔盖·内塞索夫。;Wassim M.哈达德。 非线性脉冲动力系统的有限时间镇定。 （英语） Zbl 1223.34089号 非线性分析。，混合系统。 2，第3号，832-845（2008）. 作者考虑状态相关的脉冲动力系统\[\点x=f_c（x（t）），四元x（0）=x_0，四元x（t）不在Z中，四元t在I_{x_0}中，标记{1}\]\[\增量x（t）=x（t^+）-x（t；x（t^+）=x（t）+f_d（x（t））=\lim_｛\varepsilon\to 0｝x（t+\varepsilon），\；x（t）\在Z中，\标记{2}\]其中，在D\subseteq\mathbb{R}^n中，（x（t））是解（x（t）到（1），（2）的最大存在间隔，（f_c:D\to\mathbb{R}^n）是连续的，（f_D:D\to mathbb}R}^ ^n设置。如果存在原点的开邻域（N\subsetq D\）和一个称为setting-time函数的函数（t:N\setminus\{0\}to（0，\infty）\），则（1），（2）的零解\（x（t）\equiv 0\）是有限时间稳定的，这样：7毫米（i）有限时间收敛性：对于\（x\ in N\setminus\{0\}\），\（s^x（t）\）定义在\（[0，t（x））\）上，\（s ^x（t）\ in N\setminus\}\，For all \（t\ in[0，t（x）\）和\（lim_{t\ to t（x）}s（x，t）=0\）；（ii）李亚普诺夫稳定性：对于每一个\（\varepsilon>0\）都存在\（\delta>0\。导出了（x=0）的有限时间稳定性的充分条件。审核人：斯捷潘·科斯塔季诺夫（普罗夫迪夫） 引用于60文件 理学硕士： 34甲15 常微分方程解的稳定性 34A37飞机 脉冲常微分方程 关键词：有限时间稳定性;有限时间收敛;脉冲系统;zeno解决方案;非利普希茨动力学;有限时间稳定;控制Lyapunov函数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.G.Nersesov}和\textit{W.M.Haddad}，非线性分析。，混合系统。2，编号3832--845（2008；Zbl 1223.34089） 全文： 内政部 参考文献： [1] 拉克什米坎塔姆，V。；贝诺夫，D.D。；Simeonov，P.S.，《脉冲微分方程理论》（1989），《世界科学：世界科学新加坡》·Zbl 0719.34002号 [2] 贝诺夫，D.D。；Simeonov，P.S.，《具有脉冲效应的系统：稳定性、理论和应用》（1989），Ellis Horwood Limited：Ellis Horwood Limited England·Zbl 0676.34035号 [3] 胡，S。；拉克什米坎塔姆，V。；Leela，S.，《脉冲微分系统与脉冲现象》，J.Math。分析。申请。，137, 605-612 (1989) ·Zbl 0684.34003号 [4] 贝诺夫，D.D。；Simeonov，P.S.，《脉冲微分方程：解的渐近性质》（1995），《世界科学：世界科学新加坡》·Zbl 0828.34002号 [5] Samoilenko，A.M。；Perestyuk，N.A.，脉冲微分方程（1995），《世界科学：世界科学新加坡》·Zbl 0837.34003号 [6] Haddad，W.M。；切拉博伊纳，V。；Nersesov，S.G.，《脉冲和混合动力系统》。《稳定性、耗散性和控制》（2006），普林斯顿大学出版社：普林斯顿大学出版，新泽西州普林斯顿·Zbl 1114.34001号 [7] Bupp，R.T。；伯恩斯坦，D.S。；切拉博伊纳，V。；Haddad，W.M.，重置振动控制的虚拟减震器，J.Vibr。控制。，6, 61-83 (2000) [8] Haddad，W.M。；切拉博伊纳，V。；非线性脉冲动力系统。第一部分：稳定性和耗散性，国际期刊。，74, 1631-1658 (2001) ·Zbl 1051.93089号 [9] Haddad，W.M。；切拉博伊纳，V。；Kablar，N.A.，非线性脉冲动力系统。第二部分：反馈互连的稳定性和最优性，Int.J.Contr。，74, 1659-1677 (2001) ·Zbl 1101.93317号 [10] Haimo，V.T.，有限时间控制器，SIAM J.Control Optim。，24, 760-770 (1986) ·兹比尔0603.93005 [11] 巴特，S.P。；Bernstein，D.S.，连续自治系统的有限时间稳定性，SIAM J.控制优化。，38, 3, 751-766 (2000) ·Zbl 0945.34039号 [12] 阿加瓦尔，R.P。；Lakshmikantham，V.，常微分方程的唯一性和非唯一性准则（1993），《世界科学：世界科学新加坡》·Zbl 0785.34003号 [13] Filippov，A.F.，（不连续右端微分方程，不连续右侧微分方程，数学及其应用（苏联系列）（1988年），Kluwer学术出版社：Kluwer-学术出版社Dordrecht）·Zbl 0664.34001号 [14] Kawski，M.，平面非线性系统的稳定性，系统控制快报。，12, 169-175 (1989) ·Zbl 0666.93103号 [15] Yoshizawa，T.，Liapunov第二方法的稳定性理论（1966），日本数学学会·Zbl 0144.10802号 [16] 巴特，S.P。；Bernstein，D.S.，《几何均匀性及其在有限时间稳定性中的应用》，数学。控制信号系统，17，101-127（2005）·Zbl 1110.34033号 [17] Bernstein，D.S.，《矩阵数学》（2005），普林斯顿大学出版社：普林斯顿大学出版，新泽西州普林斯顿·Zbl 1075.15001号 [18] Šiljak，D.D.，《大尺度动态系统：稳定性和结构》（1978），Elsevier North-Holland Inc.：Elsevie North-Holland Inc.纽约·Zbl 0384.93002号 [19] Kamke，E.，Zur Theorye der Systeme gewöhnlicher Differential-Gleichungen。二、 《数学学报》，58，57-85（1931）·Zbl 0004.06104号 [20] Waíewski，T.，《数学数学体系》，23，112-166（1950）·Zbl 0041.20705号 [21] 拉克什米坎塔姆，V。；马特罗索夫，V.M。；Sivasundaram，S.，《非线性系统的向量Lyapunov函数和稳定性分析》（1991），Kluwer学术出版社：荷兰Dordrecht Kluwer-学术出版社·Zbl 0721.34054号 [22] 哈恩，W.，《运动稳定性》（1967），施普林格出版社：施普林格出版社，柏林·Zbl 0189.38503号 [23] Haddad，W.M。；切拉博伊纳，V。；Nersesov，S.G.，《混合非负动力系统和房室动力系统》，J.Math。探针。工程，8493-515（2002）·Zbl 1049.34062号 [24] 哈达德，W.M。；Chellaboina，V.，《非负动力系统的稳定性和耗散性理论：生物和生理系统的统一分析框架》，《非线性分析》。RWA，6，35-65（2005）·Zbl 1074.93030号 [25] Nersesov，S.G。；Haddad，W.M.，大型脉冲动力系统的控制向量Lyapunov函数，非线性分析。混合系统。，1, 223-243 (2007) ·Zbl 1118.93348号 [26] Nersesov，S.G。；Haddad，W.M.，通过向量Lyapunov函数研究非线性动力系统的稳定性和控制，IEEE Trans。自动化。控制，51，2，203-215（2006）·Zbl 1366.93553号 [27] Haddad，W.M。；切拉博伊纳，V。；Nersesov，S.G.，热力学。《动力系统方法》（2005），普林斯顿大学出版社：普林斯顿大学出版，新泽西州普林斯顿·Zbl 1077.80001号 [28] 内西奇，D。；马利尔斯，I.M.Y。；Bastin，G。；Mahony，R.，一类平面多项式系统的输出无差拍控制，SIAM J.控制优化。，36, 1, 253-272 (1998) ·Zbl 0910.93015号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。