×
马丁·马西尼辛;迪特尔·米采;米洛什·斯托亚科维奇

在线平衡图回避游戏。 （英文） 邮编1126.05050

Eur.J.库姆。 28，第8期，2248-2263（2007）.
摘要：我们介绍并研究了关于随机图过程的在线平衡着色游戏。游戏由我们称为Painter的玩家进行。带有（n）个顶点的完整图的边按随机顺序一次引入两条。对于每一对边，Painter立即不可撤销地从两种可能性中选择一种，将其中一种涂成红色，另一种涂上蓝色。他的目标是尽可能长时间地避免创建小型固定图形（F）的单色副本。
我们证明了博弈的持续时间是由特定图形理论结构（例如循环）的阈值函数决定的。也就是说，对于这个族中的每一个图，Painter几乎肯定会在过程中的（m=\omega（m_{H}））边对之后渐近（a.a.s.）输掉游戏。另一方面，存在一种本质上最优的策略：如果游戏持续\（m=o（m_{H}）\）移动，Painter可以成功地避免\（H\）的单色副本。我们试图确定几类图的阈值函数。

引用于1审查
引用于5文件

MSC公司：

05C15号 图和超图的着色
05C80号 随机图（图形理论方面）
91A43型 涉及图形的游戏

关键词：

在线平衡着色游戏;随机图过程;单色复制;最优策略
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Marcinsizyn}等人，《欧洲期刊》Comb。28，第8号，2248--2263（2007；Zbl 1126.05050）
全文： 内政部

参考文献：

[1] József Beck，确定性图游戏和概率直觉（MR1285685（95h:90191））1997，第81-94页；József Beck，确定性图游戏和概率直觉（MR1285685（95h:90191））1997，第81-94页·Zbl 0882.90150号
[2] Beck，József，《位置游戏和二阶矩法》，《组合数学》，22，2，169-216（2002），（特刊）·Zbl 0997.91009号
[3] Beck，József，Ramsey games，Combinatics，Graph Theory and Computing（肯塔基州路易斯维尔，1999）。组合数学、图论和计算（路易斯维尔，肯塔基州，1999），离散数学。，249, 1-3, 3-30 (2002) ·Zbl 1010.91013号
[4] Bollobás，Béla，小子图的阈值函数，数学。程序。剑桥菲洛斯。《社会学杂志》，90，2，197-206（1981）·兹伯利0475.05074
[5] Bollobás，Béla，（随机图，随机图，剑桥高等数学研究，第73卷（2001），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社）·Zbl 0979.05003号
[6] Erdős，Paul；雷尼，阿尔弗雷德，关于随机图。一、 出版物。数学。德布勒森，6290-297（1959）·Zbl 0092.15705号
[7] 埃胡德·弗里德古特；小林川，吉春治；罗德尔，沃伊特；安德烈·鲁辛斯基；Tetali、Prasad、Ramsey与独臂强盗Comb.Probab比赛。计算。，12、5-6、515-545（2003），（特刊）·Zbl 1059.05093号
[8] 斯万特·简森；托马斯·卢扎克；Rucinski，Andrzej，《随机图》（Wiley-Interscience Series in Discrete Mathematics and Optimization，2000），Wiley-Interscience:Wiley-Internascience New York）·Zbl 0968.05003号
[9] Marcinsizyn，Martin；Spöhel，雷托；Steger，Angelika，《随机图上的在线集团避免游戏》，（近似、随机化和组合优化。近似、随机和组合优化，计算科学讲义，第3624卷（2005），Springer:Springer Berlin），390-401·Zbl 1142.05363号
[10] Frank Plumpton Ramsey，《关于形式逻辑的问题》，Proc。伦敦数学。《社会学杂志》，30，264-286（1930）
[11] 罗德尔，沃伊特；Rucien ski，Andrzej，Ramsey地产的阈值函数，J.Amer。数学。Soc.，8，4，917-942（1995）·Zbl 0846.05079号
[12] 米洛什·斯托亚科维奇；Szabó，Tibor，随机图上的位置游戏，随机结构算法，26，1-2，204-223（2005）·Zbl 1117.91014号
[13] Vu，Van H.，随机图的小子图数量的一个大偏差结果，Combin.Probab。计算。，10, 1, 79-94 (2001) ·Zbl 0982.05092号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。