特里斯坦·里维埃 有理同伦群的Sobolev临界指数。 （英语） Zbl 1148.58004号 纯应用程序。数学。问：。 3，第2号，615-630（2007）. 摘要：给出了一个闭单连通流形、一个整数和一个元素，定义了（z）的代数和解析Sobolev临界指数。（z）的代数Sobolev临界指数（nu_z）与使用Sullivan的最小模型构造表示（z）树所需的最小分支数有关。（z）的解析Sobolev临界指数（mu_z）与映射（u）从（p）球面（S^p）到（N^N）的最小范数（W^{1，p}）的对数增加有关，因为（z（u）到（+infty）。我们研究了\（\nu_z\）和\（\mu_z\）之间的关系，并描述了这些指数在用光滑映射逼近流形之间的Sobolev映射问题中所起的关键作用。这些指数及其与Sobolev空间中近似问题的联系最初由引入R.哈德作者在《数学学报》200年第1期第15–83页（2008年；Zbl 1148.58003号)]. 引用于1文件 MSC公司： 58D15型 映射流形 58C25个 流形上的可微映射 2015年第49季度 优化中的几何测量和积分理论、积分电流和正常电流 58E20型 谐波图等。 引文：Zbl 1148.58003号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Rivière}，纯苹果。数学。Q.3、No.2、615--630（2007；Zbl 1148.58004） 全文： 内政部