牟立斌;勇炯敏 随机控制的变分公式及其应用。 （英语） Zbl 1142.49013号 纯应用程序。数学。问：。 3，第2期，539-567（2007）. 摘要：对于具有Bolza型性能泛函的受控随机微分方程，利用倒向随机微分方程导出了该泛函在给定控制过程方向上的变分公式。作为应用，针对控制问题的最优控制、开环两人零和微分对策的鞍点以及N人非零和微分博弈的纳什均衡，建立了一些Pontryagin型极大值原理。本文给出的结果概括/简化了[S.Peng先生SIAM J.控制优化。28，第4期，966–979（1990）；Zbl 0712.93067号);J.勇和X.Y.Zhou先生，随机控制。哈密顿系统和HJB方程。纽约，纽约：施普林格（1999；Zbl 0943.93002号)]. 此外，对于非零和对策，证明了纳什均衡存在的一个充分条件。 引用于22文件 MSC公司： 49公里45 随机问题的最优性条件 60G35型 信号检测和滤波（随机过程方面） 49号70 差异游戏和控制 93年20日 最优随机控制 91A10号 非合作游戏 关键词：随机控制;变分公式;最大值原理;微分对策;极小极大原理;充分条件;鞍点;纳什均衡 引文：Zbl 0712.93067号;Zbl 0943.93002号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Mou}和\textit{J.Yong}，纯应用。数学。问3，第2号，539--567（2007；Zbl 1142.49013） 全文： 内政部