伊凡提斯，英国。;科科洛吉安纳基，C.G。;Petropoulou，E。 截断无界三对角算子特征值的极限点。 （英语） Zbl 1130.47002号 美分。欧洲数学杂志。 5，第2期，335-344（2007）。 设（mathcal{H}）是一个可分的Hilbert空间，设（（e_{n}）为（mathcal{H}）的正交基。设\（T\）是\（mathcal{H}\）中的一个给定的自伴算子，用\（P_{N}\）表示\（mathcal{H{）在子空间上的投影算子{高}_{N} \）由元素\（\{e_{1}，\点，e_{N}\}\）跨越，并考虑截断运算符\（T_{N}=P_{N} TP（转移定价）_{N} \）。用\（Lambda（T）\）表示\（T_{N}\）的特征值的所有极限点集为\（N\rightarrow\infty\）。对于三对角算子\（T\）的情况，即。，\[Te_{n}=a_{n} e（电子）_{n+1}+a_{n-1}e_{n-1}+b_{n} e（电子）_{n} \四（n=1,2，\点），\]作者给出了（T）的谱（σ（T））与集（Lambda（T）重合的条件。特别地，他们证明了如果\（T\）是一个性质为\（\sigma（T）=\Lambda（T）\）的自伴算子，那么与\（T\）相关的连分式\[K（\lambda）=\frac{1}{\lambda-b_1-\frac}a{1}^{2}}{\lambda-b_2-\frac{a{2}^{2}}{\ lambda-b_3-\dots}}}\]表示\（mathbb{C}）中的一个亚纯函数（resp.，\（mat血红蛋白{C}\backslash\{0\}），如果\（T）具有特征值为（lambda{n}）的离散谱，使得\。审核人：Petru A.Cojuhari（克拉科夫） 引用于1审查引用于4文件 MSC公司： 47A10号 光谱，分解液 40甲15 连分式的敛散性 42C05型 正交函数和多项式，非三角调和分析的一般理论 15甲18 特征值、奇异值和特征向量 47A75型 线性算子的特征值问题 关键词：三对角算子;光谱;特征值的极限点;正交多项式;连分数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.K.Ifantis}等人，中央。欧洲数学杂志。5，第2号，335--344（2007；Zbl 1130.47002） 全文： 内政部 参考文献： [1] G.D.Alben、C.K.Chui、W.R.Madych、F.J.Narcowich和P.W.Smith:“Stieltjes级数的Pade近似”，J.Appr。《理论》，第14卷，（1975年），第302-316页。http://dx.doi.org/10.1016/0021-9045(75)90077-5; ·Zbl 0323.30044号 [2] P.Deliyiannis和E.K.Ifantis：“差分方程f（n+1）+f（n−1）=（E−φ（n））f（n）的谱理论”，J.Math。物理。，第10卷，（1969年），第421-425页。http://dx.doi.org/10.1063/1.1664855; ·Zbl 0172.12305号 [3] P.Hartman和A.Winter：“有界hermitian形式的分离定理”，Amer。《数学杂志》，第71卷，（1949年），第856-878页·Zbl 0035.19801号 [4] E.K.Ifantis和P.D.Siafarikas：“Stieltjes定理和相关结果的另一种证明”，J.Comp。申请。数学。，第65卷（1995年），第165-172页。http://dx.doi.org/10.1016/0377-0427(95)00123-9; ·Zbl 0847.42017号 [5] E.K.Ifantis和P.Panagopoulos：“截断三对角算子特征值的极限点”，J.Comp。申请。数学。，第133卷（2001年），第413-422页。http://dx.doi.org/10.1016/S0377-0427(00)00663-4; ·Zbl 0994.47004号 [6] J.Rappaz：“等离子体磁流体动力学稳定性给出的非紧算符谱的近似”，数值。数学。，第28卷，（1977年），第15-24页。http://dx.doi.org/10.1007/BF01403854; ·Zbl 0341.65044号 [7] T.J.Stieltjes：《分数的重新计算》，Ann.Fac。科学。图卢兹材料，第8卷，（1894），J1-J122；第9卷，（1895），A1-A47；《奥乌弗斯集》，第2卷，（1918年），第398-506页。； [8] M.H.Stone：“希尔伯特空间中的线性变换及其在分析中的应用”，in:Amer。数学。社会团体出版物。，第15卷，美国。数学。纽约州普罗维登斯市，1932年。； [9] H.S.Wall：“关于表示亚纯函数的连分数”，Bull。阿默尔。数学。Soc.，第39卷，（1933），第946-952页。http://dx.doi.org/10.1090/S0002-9904-1933-05778-6; ·Zbl 0008.26202号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。