张磊 共形标量曲率方程的Harnack型不等式。 （英语） Zbl 1151.35031号 数学。安。 339，第1期，195-220（2007）. 在本研究中，作者研究了共形标量曲率方程\[\增量_xu+K（x）u^{n^*}=0，\quad u>0，\quid u\ in C^2（\mathbb｛B｝_{3R}），\标签{1}\]其中，（n^*={n+2\over-n-2}），（K（x））是（mathbb）上的正连续函数｛B｝_{3R}\）和\（\mathbb｛B｝_{3R}\）是以原点为中心的球。作者的目的是在K（x）的微分假设下，导出（1）的Harnack型不等式。审核人：Messoud A.Efendiev（柏林） 引用于2文件 MSC公司： 35J60型 非线性椭圆方程 53C21号 整体黎曼几何方法，包括PDE方法；曲率限制 关键词：曲率方程;哈纳克型不等式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Zhang}，数学。Ann.339，No.1，195--220（2007；Zbl 1151.35031） 全文： 内政部 参考文献： [1] Caffarelli L.、Gidas B.和Spruck J.（1989年）。具有临界Sobolev增长的半线性方程的渐近对称性和局部行为。普通纯应用程序。数学。42: 271–297 ·Zbl 0702.35085号 ·doi:10.1002/cpa.3160420304 [2] Caffarelli L.、Hardt R.和Simon L.（1984年）。具有孤立奇点的最小曲面。数学手稿。48：1–18·Zbl 0568.53033号 ·doi:10.1007/BF01168999 [3] Chang S.-Y.A.、Gursky M.和Yang P.（1993）。2-和3-球体上的标量曲率方程。计算变量部分差异。埃克。1: 205–229 ·Zbl 0822.35043号 ·doi:10.1007/BF01191617 [4] Chen C.C.和Lin C.S.（1997）。用运动平面法估计共形标量曲率方程。普通纯应用程序。数学。50: 971–1017 ·Zbl 0958.35013号 ·doi:10.1002/（SICI）1097-0312（199710）50:10<971:：AID-CPA2>3.0.CO；二维 [5] Chen C.C.和Lin C.S.（1998）。用运动平面法估计共形标量曲率方程II。J.差异。地理。49: 115–178 ·Zbl 0961.35047号 [6] Chen C.C.和Lin C.S.（2000）。关于Sn上共形标量曲率方程的轴对称解。高级差异。埃克。5(1–3): 121–146 ·Zbl 1031.53063号 [7] Chen C.C.和Lin C.S.（2001）。规定S N上的标量曲率。I.先验估计。J.差异。地理。57(1): 67–171 ·Zbl 1043.53028号 [8] 陈伟、李C.（1997）。描述标量曲率方程的先验估计。安。数学。145: 547–564 ·Zbl 0877.35036号 ·doi:10.2307/2951844 [9] 陈伟、李C.（2001）。规定Sn上的标量曲率。派克靴。数学杂志。199(1): 61–78 ·Zbl 1060.53047号 ·doi:10.2140/pjm.2001.1999.61 [10] Coddington E.A.和Levinson N.（1955年）。常微分方程理论。McGraw-Hill，纽约·Zbl 0064.33002号 [11] Li A.和Li Y.Y.（2003）。Yamabe问题的完全非线性版本和Harnack型不等式。C.R.数学。阿卡德。科学。巴黎336:319–324·Zbl 1113.35069号 [12] Li A.和Li Y.Y.（2003）。关于一些保角不变的完全非线性方程。普通纯应用程序。数学。56: 1414–1464 ·Zbl 1155.35353号 [13] Li A.和Li Y.Y.（2002）。关于一些保角不变的完全非线性方程。C.R.数学。阿卡德。科学。巴黎334（4）：305–310·Zbl 0998.58011号 [14] 李毅毅（1995）。描述Sn上的标量曲率及相关问题。第一部分：差异。埃克。120: 319–410 ·Zbl 0827.53039号 ·doi:10.1006/jdeq.1995.1115 [15] 李毅毅（1996）。描述Sn上的标量曲率及相关问题。二、。存在性和紧凑性。普通纯应用程序。数学。49(6): 541–597 ·Zbl 0849.53031号 ·doi:10.1002/（SICI）1097-0312（199606）49:6<541:：AID-CPA1>3.0.CO；2-A型 [16] 李毅毅、张磊（2004）。Yamabe问题解决方案的紧凑性。C.R.数学。阿卡德。科学。巴黎338（9）：693–695·Zbl 1101.53018号 [17] Li Y.Y.和Zhang L.（2005）。Yamabe问题解的紧性II。计算变量部分差异。埃克。24(2): 185–237 ·Zbl 1229.35071号 ·doi:10.1007/s00526-004-0320-7 [18] 李毅毅、张磊（2004）。低维Yamabe方程的Harnack型不等式。计算变量部分差异。埃克。20(2): 133–151 ·兹比尔1078.32026 ·doi:10.1007/s00526-003-0224-年 [19] 李毅毅、张磊（2003）。双线性椭圆方程的Liouville型定理和Harnack型不等式。J.分析。数学。90: 27–87 ·Zbl 1173.35477号 ·doi:10.1007/BF02786551 [20] Schoen，R.：1988年斯坦福大学和1989年纽约大学的课程 [21] Schoen R.和Zhang D.（1996）。n球体上规定的标量曲率。计算变量部分差异。埃克。4: 1–25 ·Zbl 0843.53037号 ·doi:10.1007/BF01322307 [22] 张磊（2003）。在各种积分有限性假设下，边界上具有常高斯曲率和测地曲率的（R^2_+）上共形度量的分类。计算变量部分差异。埃克。16(4): 405–430 ·Zbl 1290.35112号 ·doi:10.1007/s005260100155 [23] 张磊（2002）。利用动球方法对共形标量曲率方程进行了精细渐近估计。J.功能。分析。192(2): 491–516 ·Zbl 1119.35326号 ·doi:10.1006/jfan.2001.3932 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。