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埃斯特班·安德鲁乔;雷奇特，Lázaro;亚历杭德罗·瓦雷拉

希尔伯特空间中等距线的度量测地线和扩张问题。 （英语） Zbl 1130.58005号

程序。美国数学。Soc公司。 135，编号8，2527-2537（2007）.
设（H）是Hilbert空间，（B（H））作用于（H），（U（H）上的有界算子代数，（I={V）在B（H）中：V^*V=\text{Id}}）的等距集，（I（H）=I=\cup_{0\leqn\leq\infty}I_n），其中I:\dimR（V-）^perp=n \}\）。
作者研究了在\（I）中求最小长度曲线的问题。他们获得了以下结果：
1.对于带有（Theta\|leq\pi）的每个（I中的V）和每个切向量（TI中的Theta\_V），存在一条曲线（nu（t）=e^{itX}伏\)，\（t\in[0,1]\），满足初始条件\（\nu（0）=V\），\（dot\nu（0）=iXV=Theta\），在\（I\）中的所有平滑曲线中，该初始条件沿其路径具有最小长度。
2.对于I_n中每对有限元（V_0，V_1），存在一条曲线^{itX}V_0\)，\（nu（0）=V_0\），\（\nu（1）=V_1\），在具有相同端点的\（I）的平滑曲线中具有最小长度。
审核人：瓦西尔·安杰洛夫（索非亚）

引用于4文件

MSC公司：

58B20型 无穷维流形上的黎曼、芬斯勒等几何结构
47A05型 一般（伴随词、共轭词、乘积、倒数、域、范围等）
47B15号机组 厄米算子和正规算子（谱测度、函数微积分等）

关键词：

等距;测地线
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{E.Andruchow}等人，Proc。美国数学。Soc.135，No.8，2527--2537（2007；Zbl 1130.58005）
全文： 内政部

参考文献：

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