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Jiménez-Vargas，A。

保持Hölder半范数的线性双射。 （英语） Zbl 1123.46024号

程序。美国数学。Soc公司。 135，第8号，2539-2547（2007）.
给定一个具有半范数的函数空间（{mathcal F}），分析中一个有趣的问题是研究保持半范数（{mathcal F}\）的线性双射的结构。利用经典的Banach-Stone定理，确定了（C（X））的surpjective等距，M.Györy先生和L.Molnár[《数学建筑学》第71卷第4期，301-310页（1998年；Zbl 0928.46034号)]研究了保持半范数直径的线性双射的结构。这里的一个标准技巧是将（T）推广到适当商空间上的一个surpjective等距，然后使用已知形式的surpjection等距或对surpjectional等距进行分类以得到所需的结论。向量值函数空间的类似问题由A.K.罗伊和T·S·S·R·K·饶[J.Austral.数学社会.70，323–335（2001；Zbl 1027.46009号)]最近由A.艾兹普鲁和M.Tamayo先生【线性代数应用424，第3期，371-377（2007；Zbl 1119.46010号)].
在本文中，作者用Hölder半范数对紧度量空间（（X，d）上的阶Höelder函数空间（α）实现了这个程序。作者首先确定了相应商空间（C^{alpha}（X，X_0））的对偶单位球的极点集，然后用它来描述该空间的满射等距。这导致将保持Hölder半范数的双射线性映射识别为\（f\rightarrow\tau f\circ\phi+\mu（f）\），其中\（\phi\）是\（X\）的上射等距，\（\mu\）是一个线性泛函，\（\ |\tau\|=1\）与\（\ mu（1）+\tau\neq 0\）。
作者名单中缺少的一个重要经典参考文献是A.K.罗伊[加拿大数学杂志.201150–1164（1968；Zbl 0159.18101号)].
审核人：T.S.S.R.K.Rao（班加罗尔）

引用于2文件

MSC公司：

46埃15 连续、可微或解析函数的Banach空间
46J10型 连续函数的Banach代数，函数代数

关键词：

线性保持问题;极值点;等距测量

引文：

Zbl 0928.46034号;Zbl 1027.46009号;Zbl 0159.18101号;Zbl 1119.46010号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Jiménez-Vargas}，程序。美国数学。Soc.135，No.8，2539--2547（2007；Zbl 1123.46024）
全文： 内政部

参考文献：

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