克里斯托弗·弗朗西斯科（Christopher A.Francisco）。;亚当·范·图尔 按序科恩-麦考利边缘理想。 （英语） Zbl 1128.13013号 程序。美国数学。Soc公司。 135，第8号，2327-2337（2007）. 设（G）是关于（n）个顶点的简单图，分别用顶点集和边集表示。对于\（G\），我们将\（k[x_1，\dots，x_n]\）的二次方自由单项理想\（\mathcal I（G）\）与\（k\）由\（x_ix_j\）生成的域相关联，其中\（E_G\中的\（x_I，x_j\））称为\（G\）的边理想。本文主要关注弦图的边理想。如果长度的每个循环（n>3）都有一个弦，则图（G）称为弦。J.Herzog、T.Hibi和十、郑证明了[J.Comb.Theory Ser.A 113，No.5，911–916（2006；Zbl 1172.13307号)]如果（G）是弦图，那么（G）就是Cohen-Macaulay（在任何域上）当且仅当（mathcal I（G））是非混合的。本文证明了所有弦图都是序列Cohen-Macaulay，这是一个弱于Cohen-Mac aulay的条件。这一结果补充了S.Faridi公司关于单形森林[J.Pure Appl.Algebra 190，No.1–3，121–136（2004；Zbl 1045.05029号)]. 在文章的最后一节，作者刻画了序列Cohen-Macaulay圈，并给出了非弦序列Cohen-Macaulay图的一些例子。审核人：康奈尔·巴蒂卡（布库雷什蒂） 引用于2评论引用于64文件 理学硕士： 13层55 由单项式理想定义的交换环；Stanley Reisner面圈；单纯复形 05C38号 路径和循环 05C75号 图族的结构特征 05E25型 偏序集等的组操作（MSC2000） 2013年02月 Syzygies，resolutions，复数和交换环 关键词：分量线性;按顺序科恩·麦考利;边缘理想;弦图 引文：兹比尔1045.05029;Zbl 1172.13307号 软件：麦考利2;可可 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.A.Francisco}和\textit{A.Van Tuyl}，程序。美国数学。Soc.135，No.8，2327--2337（2007；Zbl 1128.13013） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] CoCoATeam，CoCoA:在交换代数中进行计算的系统，可在http://cocoa.dima.unige.it [2] Art M.Duval，代数移位和顺序Cohen-Macaulay单形复合体，电子。J.Combin.3（1996），第1期，研究论文21，约14页，期刊号=1077-8926，综述=\MR{1399398}·兹伯利0883.06003 [3] 约翰·A·伊根和维克托·雷纳，《斯坦利-雷斯纳环和亚历山大二元性的解析》，J.Pure Appl。《代数》130（1998），第3期，265-275·Zbl 0941.13016号 ·doi:10.1016/S0022-4049（97）00097-2 [4] 萨拉·法里迪（Sara Faridi），《单纯形树》（Simplicial trees）依次为科恩·麦考利（Cohen-Macaulay）和J.Pure Appl。《代数》190（2004），第1-3期，第121–136页·Zbl 1045.05029号 ·doi:10.1016/j.jpaa2003.11.014 [5] Sara Faridi，通过无平方单项理想的单项理想，交换代数，Lect。Notes纯应用。数学。，第244卷，查普曼和霍尔/CRC，佛罗里达州博卡拉顿，2006年，第85-114页·Zbl 1094.13034号 ·doi:10.1201/9781420028324.ch8 [6] C.A.Francisco和H.Tái Há，Whiskers和Sequentially Cohen-Macaulay图。（2006）预印本。arXiv:math。AC/0605487·Zbl 1142.13021号 [7] C.A.Francisco和A.Van Tuyl，分量线性单项式理想的一些族。出现，名古屋数学。J·Zbl 1140.13012号 [8] D.R.Grayson和M.E.Stillman，Macaulay 2，代数几何研究软件系统。http://www.math.uiuc.edu/Macaulay2/。 [9] Jürgen Herzog和Takayuki Hibi，分量线性理想，名古屋数学。J.153（1999），141–153·Zbl 0930.13018号 [10] Jürgen Herzog和Takayuki Hibi，Cohen-Macaulay多矩阵理想，《欧洲组合杂志》27（2006），第4期，513–517·邮编1095.13008 ·doi:10.1016/j.ej.2005.01.004 [11] J.Herzog、T.Hibi和X.Zheng、Cohen-Macaulay弦图。J.组合理论系列。A 113（2006），第5期，911-916·Zbl 1172.13307号 [12] Jürgen Herzog和Yukihide Takayama，锥映射分辨率，同伦应用。4（2002），第2期，277–294。Roos Festschrift卷，2·Zbl 1028.13008号 [13] Ezra Miller和Bernd Sturmfels，组合交换代数，数学研究生教材，第227卷，Springer-Verlag，纽约，2005年·Zbl 1090.13001号 [14] 约瑟夫·罗特曼（Joseph J.Rotman），《代数拓扑学导论》，《数学研究生文集》，第119卷，斯普林格·弗拉格出版社，纽约，1988年·Zbl 0661.55001号 [15] Richard P.Stanley，《组合数学与交换代数》，第二版，《数学进展》，第41卷，Birkhäuser Boston，Inc.，马萨诸塞州波士顿，1996年·Zbl 0838.13008号 [16] Rafael H.Villarreal，《单项式代数，纯数学和应用数学专著和教科书》，第238卷，Marcel Dekker，Inc.，纽约，2001年·兹比尔1002.13010 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。