保时捷、斯特凡 关于影子无关集问题的推广。 （英语） 兹比尔1178.68383 离散数学。 307，编号11-12，1473-1485（2007）. 摘要：阴影无关集（SIS）问题是算法图论中的一个新的NP完全问题，于[J.佛朗哥,J.戈德史密斯,J.Schlipf（施利普夫）,E.Speckenmeyer公司和R.P.斯瓦米纳坦，“纯关联公式类的算法”，离散应用。数学。96–97, 89–106 (1999;Zbl 0941.68154号)]. 它考虑了由（k\in\mathbb N）（根）树和（N\in\mathbb N\）顶点组成的森林。此外，给出了一个函数\（\sigma \），将所有叶子的集合映射到\（F \）的所有顶点的集合。将叶的阴影定义为以\（\sigma（\ell）\）SIS为根的子树，要求存在一组叶（S\），每个树正好有一个叶，这样\（S\。在[J.佛朗哥等，位置。通过获得（O（n^2k^k）作为计算复杂性的上界，SIS的固定参数可处理性（FPT）得到了证明。最近，在中发现了SIS的新FPT界（O（n^33^k））[P.海斯,S.保时捷和E.斯佩肯迈耶，“改进阴影问题的固定参数可处理性时限”，J.Compute。系统。科学。67，第4期，772-788（2003年；Zbl 1092.68048号)]通过动态编程技术。本文针对SIS的几种推广形式研究了FPT。首先，用二元关系（sigma）替换\（\sigma），为每个叶子分配任意数量的顶点。用一组有向非循环图替换\（F\）产生了第二个（结构）泛化。我们通过推广中的技术来证明这些问题的FPT界[P.海斯等，位置。cit.]中的结果，这是无法实现的[J.佛朗哥等，位置。引文]。 MSC公司： 68兰特 计算机科学中的图论（包括图形绘制） 2017年第68季度 问题的计算难度（下限、完备性、近似难度等） 68周05 非数值算法 关键词：阴影无关集;（关系）阴影模式;动态规划;固定参数可处理性;森林;有向无圈图 引文：Zbl 0941.68154号;Zbl 1092.68048号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Porschen}，离散数学。307，编号11--12，1473-1485（2007；Zbl 1178.68383） 全文： 内政部 参考文献： [1] 唐尼，R.G。；Fellows，M.R.，《固定参数可处理性和完整性》，国会。数字。，87, 161-178 (1992) ·Zbl 0768.68136号 [2] Franco，J。；戈德史密斯，J。；Schlipf，J。；Speckenmeyer，E。；Swaminathan，R.P.，纯关联公式类的算法，离散应用。数学。，96, 89-106 (1999) ·Zbl 0941.68154号 [3] P.Heusch，Implicationen der Implication，博士论文，杜塞尔多夫大学数学研究所，杜塞尔多夫，1993年。；P.Heusch，Implikationen der Implikation，博士论文，杜塞尔多夫杜塞尔多夫大学Mathematicisches研究所，1993年·Zbl 0832.03008号 [4] P.Heusch，纯关联公式可证伪性问题的复杂性，载于：J.Wiedermann，P.Hajek（编辑），《第20届计算机科学数学基础国际研讨会论文集》（MFCS'95），捷克共和国布拉格，《计算机科学讲义》，第969卷，柏林斯普林格，1995年，第221-226页。；P.Heusch，《纯关联公式可证伪性问题的复杂性》，载于：J.Wiedermann，P.Hajek（编辑），《第20届计算机科学数学基础国际研讨会论文集》（MFCS’95），捷克共和国布拉格，《计算机科学讲义》，第969卷，柏林斯普林格，1995年，第221-226页·Zbl 1193.68132号 [5] Heusch，P。；保时捷，S。；Speckenmeyer，E.，改进阴影问题的固定参数可处理时间界限，J.Compute。系统科学。，67, 772-788 (2003) ·Zbl 1092.68048号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。