Tony F.陈。;陈，柯;杰米尔·卡特。 用于求解图像恢复中产生的对偶公式的迭代方法。 （英语） Zbl 1178.68620号 ETNA，电子。事务处理。数字。分析。 26, 299-311 (2007). 摘要：许多图像去噪恢复的变分模型都是用与要恢复的解直接相关的原始变量表示的。如果在模型中使用与总变分相关的半范数，一个结果是需要额外的正则化来纠正高度非光滑和振荡系数，以获得有效的数值解。对偶公式通常用于研究原始公式的理论性质。然而，作为一个模型，该公式在处理上述振荡和非光滑性方面也比原始公式具有一些优势。本文介绍了加速Chambolle方法的一些初步工作[A.Chambolle公司，J.数学。Imaging Vision 20，89–97（2004）]用于解决双重配方。在对该方法的收敛速度进行分析之后，我们首先说明了为什么非线性多重网格方法在实现收敛方面遇到一些困难。然后，我们为多重网格方法提出了一种改进的平滑器，使其在求解正则Chambolle公式时能够实现收敛。最后，我们提出了一种线性化的初等迭代方法，作为另一种独立的方法来求解对偶公式，而不需要正则化。数值结果表明，所提方法比Chambolle方法快得多。 引用于1审查引用于10文件 MSC公司： 68单位10 图像处理的计算方法 65层10 线性系统的迭代数值方法 65K10码 数值优化和变分技术 关键词：图像复原;非线性偏微分方程;奇点;非线性迭代;傅里叶分析;多重网格法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛T.F.Chan｝等人，ETNA，Electron。事务处理。数字。分析。26、299--311（2007；Zbl 1178.68620） 全文： 欧洲DML EMIS公司