蓝色，皮特;雅各布·斯特本兹 Schwarzschild空间上局部能量的一致衰减和半线性波动方程。 （英语） Zbl 1123.58018号 Commun公司。数学。物理学。 268，第2期，481-504（2006）。 摘要：我们提供了Schwarzschild背景下非齐次波动方程一般解局部能量的一致衰减估计。我们的估计表明，只要源项有界于范数（（1-\frac{2M}{r}）^{-1}\cdot（1+t+|r^*|），这样的解就具有渐近行为^｛-1｝升^1（H^3_\Omega（r^2dr^*d\Omega））。特别是，这给出了所有形式的非线性标量场的小振幅散射（平方{g}\varphi=\lambda|\varphi|^{p}\varfi）。 引用于63文件 MSC公司： 58J45型 流形上的双曲方程 83立方厘米 广义相对论和引力理论中的量子场论方法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Blue}和\textit{J.Sterbenz}，Commun。数学。物理。268，No.2，481--504（2006；Zbl 1123.58018） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Blue，P.：一些黑洞度量上波动方程的衰变估计和相空间分析。罗格斯大学博士论文，新泽西州立大学，新泽西州新不伦瑞克，2004年10月 [2] Blue P，Soffer A.（2003）Schwarzschild流形上的半线性波动方程。I.局部衰变估计。高级差异。等式8（5）：595–614·Zbl 1044.58033号 [3] Blue P.，Soffer A.（2005）Schwarzschild度量的波动方程。二、。自旋-2 Regge-Wheeler方程的局部衰变。数学杂志。物理。46(1): 012502 ·Zbl 1076.58020号 ·doi:10.1063/1.1824211 [4] Blue，P.，Soffer，A.：一些黑洞流形的相空间分析。已提交·Zbl 1158.83007号 [5] Dafermos M.，Rodnianski I.（2005）关于自引力标量场崩溃的Price定律的证明。发明。数学。162(2): 381–457 ·Zbl 1088.83008号 ·doi:10.1007/s00222-005-0450-3 [6] Dafermos M.，Rodnianski I.（2005）黑洞背景上的小振幅非线性波。数学杂志。Pures应用程序。(9) 84(9): 1147–1172 ·Zbl 1079.35069号 ·doi:10.1016/j.matpur.2005.04.004 [7] Lindblad，H.，Sterbenz，J.：Minkowski空间上带电标量场的全局稳定性。已提交·Zbl 1123.35047号 [8] 霍金，S.W.，埃利斯，G.F.R.：时空的大规模结构。剑桥数学物理专著，第1期。伦敦-纽约：剑桥大学出版社，1973年·Zbl 0265.53054号 [9] Misner C.W.、Thorne K.S.、Wheeler J.A.（1973）《引力》。加利福尼亚州旧金山：W.H.Freeman and Co。， [10] Morawetz C.（1962）极限振幅原理。普通纯应用程序。数学。15, 349–361 ·Zbl 0196.41202号 ·doi:10.1002/cpa.31601503003 [11] Taylor，M.E.：PDE工具。伪微分算子、反微分算子和层势。数学调查和专著81。普罗维登斯，RI:美国数学学会，2000年·Zbl 0963.35211号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。