×

自旋自由能系统的Green-Kubo公式。 (英语) Zbl 1147.82338号

摘要:自旋终止模型描述了耦合到有限多个自由费米气藏的两能级量子系统(mathcal{S})(自旋1/2){右}_{j} 在反温度下处于热平衡。我们考虑非平衡初始条件,其中并非所有(β{j})都相同。众所周知,在小耦合下,组合系统{R} _j(_j)\)具有独特的非平衡稳态(NES),其特征是产生严格的正熵。在本文中,我们研究了这种NESS中的线性响应,并证明了由温差产生的热通量的Green Kubo公式和Onsager互易关系。

MSC公司:

82立方厘米 量子动力学和非平衡统计力学(通用)
82C20个 含时统计力学中的动态晶格系统(动力学伊辛等)和图上系统
46升60 自伴算子代数在物理学中的应用
82立方35 不可逆热力学,包括Onsager-Machlup理论
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部 哈尔

参考文献:

[1] Araki H.(1973):冯·诺依曼代数忠实正规态的相对哈密顿量。出版物。R.I.M.S.,京都大学9:165·Zbl 0273.46054号 ·doi:10.2977/prims/1195192744
[2] Araki,H.,Ho,T.G:分割无限双边各向同性XY链的渐近时间演化。Tr.Mat.Inst.Steklova,228 Probl.公司。索夫雷姆。材料Fiz。,203 (2000); 程序中的翻译。Steklov Inst.数学。228, 191 (2000) ·Zbl 1034.82008年
[3] Aschbacher W.,Pillet C-A.(2003):XY链的非平衡稳态。《统计物理学杂志》。12: 1153 ·Zbl 1032.82020年 ·doi:10.1023/A:1024619726273
[4] Aschbacher,W.,Jakšsić,V.,Pautrat,Y.,Pillet,C.-A.:非平衡量子统计力学主题。In:Open Quantum Systems III.Attal,S.,Joye,A.,Pillet,C.-A.(eds)数学课堂笔记1882,纽约:Springer,纽约2006·Zbl 1126.82032号
[5] Aschbacher,W.,Jakšsić,V.,Pautrat,Y.,Pillet,C.-A.:理想费米气体的输运性质。(准备中)
[6] Araki H.,Wyss W.(1964):规范反置换关系的表示。Helv公司。物理。学报37:136·Zbl 0137.23903号
[7] 巴赫·V·、弗罗里希·J·、西格尔·I·(2000):回归平衡。数学杂志。物理。41: 3985 ·Zbl 1037.82029号 ·数字对象标识代码:10.1063/1.533334
[8] Bouclet J.M.、Germinet F.、Klein A.、Schenker J.H.(2005):无序介质中磁性薛定谔算子的线性响应理论。J.功能。分析。226, 301–372 ·Zbl 1088.82013年 ·doi:10.1016/j.jfa.2005.02.002
[9] Bratteli O.,Robinson D.W.(1987):算子代数和量子统计力学1。柏林,斯普林格-Verlag·兹比尔0905.46046
[10] Bratteli O.,Robinson D.W.(1996):算子代数和量子统计力学2第二版。柏林,斯普林格-Verlag
[11] Davies E.B.(1974):马尔科夫主方程。Commun公司。数学。物理。39: 91 ·Zbl 0294.60080号 ·doi:10.1007/BF01608389
[12] 德里根斯基,J.:费米黄金法则和开放量子系统。In:开放量子系统III.Attal,S.,Joye,A.,Pillet,C.-A.(eds)数学课堂笔记1882,纽约:Springer 2006·Zbl 1130.81045号
[13] Dereziñski J.,JakšsićV.(2004):关于开放量子系统费米黄金法则的性质。《统计物理学杂志》。116: 411 ·兹比尔1142.82345 ·doi:10.1023/B:JOSS.000037208.99352.0a
[14] Dereziñski J.,JakšsićV.(2003):Pauli-Fierz系统的平衡恢复。安娜·亨利·彭加莱4:739·Zbl 1106.81047号 ·doi:10.1007/s00023-003-0146-4
[15] Dereziñski J.,JakšsićV.,Pillet C.-A.(2003):W*-动力学的微扰理论,KMS状态和Liouvilleans。数学复习。物理。15: 447 ·Zbl 1090.46049号 ·doi:10.1142/S0129055X03001679
[16] Fröhlich J.,Merkli M.(2004):又一次回归平衡。Commun公司。数学。物理。251: 235 ·Zbl 1113.82038号 ·doi:10.1007/s00220-004-1176-6
[17] Fröhlich J.、Merkli M.、Ueltschi D.(2004):耗散输运:热接触和隧道结。安娜·亨利·彭加莱4:897·Zbl 1106.82021号
[18] Goderis D.,Verbeure A.,Vets P.(1991):关于线性反应理论的精确性。Commun公司。数学。物理。136, 265 ·Zbl 0723.46049号 ·doi:10.1007/BF02100025
[19] JakšsićV.,Ogata Y.,Pillet C.-A.(2006):量子统计力学中的Green-Kubo公式和Onsager互易关系。Commun公司。数学。物理。265(3): 721–738 ·Zbl 1104.82039号 ·数字对象标识代码:10.1007/s00220-006-0004-6
[20] Jakšsić,V.,Ogata,Y.,Pillet,C.-A.:热驱动开放量子系统的线性响应理论。出现在J.Stat.Phys。内政部:10.1007/s10955-006-9075-1·Zbl 1101.82029号
[21] Jakšsić,V.,Ogata,Y.,Pillet,C.-A.:经典和量子动力学系统的Evans-Searles对称性。正在准备中
[22] JakšsićV.,Pillet C-A.(1996):关于量子摩擦模型II。正温度下费米定律和动力学。Commun公司。数学。物理。176: 619 ·Zbl 0852.47038号 ·doi:10.1007/BF02099252
[23] JakšsićV.,Pillet C.-A.(2001):量子统计力学中的熵产生。Commun公司。数学。物理。217, 285 ·兹比尔1042.82031 ·doi:10.1007/s002200000339
[24] JakšsićV.,Pillet C.-A.(2002):耦合到热储层的有限量子系统的非平衡稳态。Commun公司。数学。物理。226, 131 ·Zbl 0990.82017号 ·doi:10.1007/s002200200602
[25] JakšsićV.,Pillet C.-A.(2002):非平衡量子统计力学的数学理论。《统计物理学杂志》。108, 787 ·Zbl 1025.82011年 ·doi:10.1023/A:1019818909696
[26] JakšsićV.,Pillet C.-A.(2003):关于熵产生公式的注释。康斯坦普。数学。327: 175 ·Zbl 1044.46050号
[27] JakšsićV.,Pillet C.-A.(1996):关于量子摩擦模型III:自旋-子系统的遍历特性。Commun公司。数学。物理。178: 627 ·Zbl 0864.47049号 ·doi:10.1007/BF02108818
[28] Jakšsić,V.,Pillet,C.-A.:准备中。
[29] Kubo R.,Toda M.,Hashitsune N.(1991):统计物理学II第二版。柏林,斯普林格-Verlag
[30] Lebowitz J.,Spohn H.(1978):弱耦合到热储层的量子系统的不可逆热力学。高级化学。物理。39: 109 ·数字对象标识代码:10.1002/9780470142585.ch3
[31] 麦克伦南J.A.(1963)。高级化学。物理。5: 261 ·数字对象标识代码:10.1002/9780470143513.ch6
[32] Merkli,M.、Mueck,M.和Sigal,I.M.:不同温度下耦合热源平衡态的不稳定性。http://arxiv.org/list/math-ph/0508005, 2005
[33] Naudts J.、Verbeure A.、Weder R.(1975):线性响应理论和KMS条件。Commun公司。数学。物理。44: 87 ·Zbl 0322.46069号 ·doi:10.1007/BF01609060
[34] Rey-Bellet L.,Thomas L.E.(2002):非调和链中熵产生的波动。安·亨利·波因茨。3: 483 ·Zbl 1174.82314号 ·doi:10.1007/s00023-002-8625-6
[35] Ruelle D.(2000):量子统计力学中的自然非平衡态。《统计物理学杂志》。第98页:第57页·Zbl 0988.82032号 ·doi:10.1023/A:1018618704438
[36] Ruelle D.(2001):量子自旋系统中的熵产生。Commun公司。数学。物理。224: 3 ·兹比尔1051.82003 ·doi:10.1007/s002200100534
[37] Ruelle,D.:量子统计力学和算子代数主题。http://arxiv.org/列表/math-ph/01070092001
[38] 西蒙:数学物理中的十五道题。数学观点,423,巴塞尔:Birkhäuser(1984)·Zbl 0576.00014号
[39] Spohn H.(1977):开放N能级系统接近平衡的代数条件。莱特。数学。物理。2: 33 ·Zbl 0366.47019号 ·doi:10.1007/BF00420668
[40] Tasaki,S.,Matsui,T.:一类大型量子系统的涨落定理、非平衡稳态和MacLennan-Zubarev系综。收录于:《量子物理的基本方面》(东京,2001年)。QP–PQ:量子概率。白噪声分析。,新泽西州River Edge 17号:世界科学。,2003年,第100页·Zbl 1057.82006年
[41] Zubarev D.N.(1974):非平衡统计热力学。纽约咨询局
[42] Zubarev D.N.,Morozov V.G.,Röpke G.(1996):非平衡过程的统计力学I.柏林,弗拉格学院·兹比尔0890.00008
[43] Zubarev D.N.,Morozov V.G.,Röpke G.(1997):非平衡过程的统计力学II。柏林,弗拉格学院·Zbl 0890.00009
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。