×
迪安科纳，皮耶罗;卢卡·法内利

\一维薛定谔算子波算子的（L^p\）-有界性。 （英语） Zbl 1127.35053号

Commun公司。数学。物理学。 268，第2期，415-438（2006）。
摘要：给定一个一维扰动Schrödinger算子（H=-d^{2}/dx^{2{+V（x）），我们考虑相关的波算子（W{\pm}），定义为强极限^{是H}e^{-isH_{0}}\）。我们证明了对于所有（1<p<infty），如果（1+|x|），（W{\pm}）是（L^{p}）上的有界算子^{2} 五（x） 在L^{1}中，或在L^}中的（1+|x|）V（x）中，0不是共振。对于（p=infty），我们得到了希尔伯特变换的估计。给出了变粗糙系数方程的色散估计的一些应用。

引用于1审查
引用于34文件

MSC公司：

40年第35季度 量子力学中的偏微分方程
2010年第81季度 量子理论中的Selfadjoint算符理论，包括光谱分析
47A40型 线性算子的散射理论
47A50型 包含向量未知的线性算子的方程和不等式
35B45码 PDE背景下的先验估计

关键词：

Jost函数;分散估计;衰退;有界性;扰动薛定谔算子
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.D'Ancona}和\textit{L.Fanelli}，Commun。数学。物理。268，第2号，415--438（2006；Zbl 1127.35053）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Agranovich Z.S.，Marchenko V.A.（1963）《逆散射理论》。纽约、戈登和布雷奇·Zbl 0117.06003号
[2] Agmon S.（1975）Schrödinger算子的谱性质和散射理论。Ann.Sc.规范。主管比萨Cl.Sci。2(2):151–218 ·Zbl 0315.47007号
[3] Artbazar G.，Yajima K.（2000）一维薛定谔算子的波算子的Lp-连续性。数学杂志。科学。东京大学7，221-240·Zbl 0976.34071号
[4] Barcelo J.A.、Ruiz A.、Vega L.（1997）亥姆霍兹方程的加权估计及其应用。J.功能。分析。150（2）：356–382·Zbl 0890.35028号 ·doi:10.1006/jfan.1997.3131
[5] Burq N.，Planchon F.（2006）具有BV系数的一维薛定谔方程的平滑和色散估计及其应用。J.功能。分析。236: 265–298 ·Zbl 1293.35264号 ·doi:10.1016/j.jfa.2006.02.019
[6] Christ M.，Kiselev A.（2002）具有缓慢衰减非光滑势的一维薛定谔算子的散射和波算子。GAFA第12、1174–1234页·Zbl 1039.34076号 ·doi:10.1007/s00039-002-1174-9
[7] D'Ancona，P.，Fanelli L.：具有磁势的波和狄拉克方程的衰变估计。出现在Comm.Pure Appl上。数学。
[8] D'Ancona，P.，Pierfelice，V.：关于具有大粗糙势的波动方程。出现在J.Funct上。分析。
[9] Deift P.，Trubowitz E.（1979）直线上的逆散射。Comm.Pure和Appl。数学。33, 121–251 ·doi:10.1002/cpa.3160320202
[10] Goldberg M.，Schlag W.（2004）Schrödinger算子在维1和维3中的离散估计。Commun公司。数学。物理。251(1): 157–178 ·兹比尔1086.81077 ·doi:10.1007/s00220-004-1140-5
[11] Goldberg M.（2006）具有粗糙势的三维薛定谔方程的色散估计。阿默尔。数学杂志。128, 731–750 ·Zbl 1096.35027号 ·doi:10.1353/ajm.2006.0025
[12] Goldberg M.，Visan M.（2006）高维薛定谔算子色散估计的反例。Commun公司。数学。物理。266, 211–238 ·Zbl 1110.35073号 ·数字对象标识代码：10.1007/s00220-006-0013-5
[13] Jensen A.，Nakamura S.（1994）L p-空间和Besov空间之间Schrödinger算子函数的映射性质。纯数学高级研究生。23, 187–209 ·兹伯利0815.47012
[14] Keel M.，Tao T.（1998），端点Strichartz估计。阿默尔。数学杂志。120(5): 955–980 ·Zbl 0922.35028号 ·文件编号：10.1353/ajm.1998.0039
[15] Rodnianski I.，Schlag W.（2004）具有粗糙势和含时势的Schrödinger方程解的时间衰减。发明。数学。155（3）：451–513·Zbl 1063.35035号 ·doi:10.1007/s00222-003-0325-4
[16] Schlag，W.：薛定谔算子的离散估计：一项调查。出现在2004年国际会计准则普林斯顿“非线性偏微分方程方面的研讨会”会议记录中·Zbl 1086.81077号
[17] Weder R.（1999）《W k，p-线上薛定谔波算子的连续性》。Commun公司。数学。物理。208, 507–520 ·Zbl 0945.34070号 ·doi:10.1007/s002200050767
[18] Weder R.（2000）线上薛定谔方程的L p L p’估计和具有势的非线性薛定谔的逆散射。J.功能。分析。170, 37–68 ·Zbl 0943.34070号 ·doi:10.1006/jfan.1999.3507
[19] Weder R.（2003）《L p L》ṕ 半直线上薛定谔方程的估计。数学杂志。分析。申请。281, 233–243 ·Zbl 1032.34081号
[20] Yajima K.（1995）Schrödinger算子的波算子的Wk，p连续性。数学杂志。Soc.日本47、551–581·兹伯利08373.5039 ·doi:10.2969/jmsj/04730551
[21] Yajima K.（1995）Schrödinger算子III的波算子的Wk，p连续性，偶维情形m4。数学杂志。科学。东京大学2，311–346·Zbl 0841.47009号
[22] Yajima K.（1999）二维Schrödinger算子的波算子的Lp有界性。Commun公司。数学。物理。208, 125–152 ·Zbl 0961.47004号 ·doi:10.1007/s002200050751
[23] Yajima K.（2005）具有阈值共振和特征值的薛定谔方程的色散估计。Commun公司。数学。物理。259, 475–509 ·Zbl 1079.81021号 ·doi:10.1007/s00220-005-1375-9
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。