B.卡沃尔。;弗里德曼，V。 （p）-Laplace算子第一特征值和Cheeger常数的等周估计。 （英语） Zbl 1105.35029号 评论。数学。卡罗尔大学。 44，第4期，659-667（2003）. W中正弱解（u）对应的特征值^{1，p}0方程（text{div}（|\nablau|^{p-2}\nablau）+\lambda|u|）的齐次Dirichlet边值问题的（Omega）^{p-2}铀=0），由W中的瑞利商（λ_p（Omega）=min{v^{1，p}0（\Omega）}\int_\Omega|\nabla v |^p\，\text dx/\int_\ Omega| v |^p \，\txt dx\）被寻址并与Cheeger常数\（h（\Omega）\相关，该常数定义为\（\text）的下确值{测量}_{n-1}（部分D）/\text{meas}_n（D） 在所有光滑子域（D\子集\Omega\子集{\mathbb R}^n\）上，其边界\（\partial D\）不接触\（\ partial\Omega \）。带\（\text的子集\（D\subet\Omega\）{测量}_｛n-1｝（\部分D）/\text{meas}_n（D） =h（\Omega）\）被称为Cheeger域。证明了\（p\ to 1\）的\（\lambda_p（\Omega）\ to h（\Omega）\）和相应的本征函数\（u_p\）（如果归一化）收敛于Cheeger集的特征函数。它特别意味着，如果（Omega）是凸的，则Cheeger集是凸的。审核人：托马斯·鲁比切克（普拉哈） 引用于115文件 MSC公司： 35J20型 二阶椭圆方程的变分方法 35J70型 退化椭圆方程 49兰特 算子特征值的变分方法（MSC2000） 关键词：Faber-Krahn型不等式;（p\）-Laplacian的特征值;Cheeger套装;1-拉普拉斯算子 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Kawohl}和\textit{V.Fridman}，评论。数学。卡罗尔大学。44，第4号，659--667（2003；Zbl 1105.35029） 全文： 欧洲DML EMIS公司