Krupnik，N.Ya。;马库斯，A.S。;I.A.费尔德曼。 希尔伯特空间中投影仪线性组合的范数。 （英语。俄文原件） Zbl 0712.47010号 功能。分析。申请。 23，第4号，327-329（1989）; 来自Funkts的翻译。分析。普里洛日。23，第4期，85-86（1989年）。 考虑操作员\[（S） （t）=（\pi i）^{-1}\int_{\Gamma}f（z）（z-t）^{-1}dz\]在空间（L_p（1，rho））中，其中（Gamma）是一条闭合曲线，（rho）（t）是非负权重。作者证明，在（p=2）的情况下，算符（aI+bS）的范数的计算可简化为S的范数计算。这个结果是任意投影p与补码投影（Q=I-p）线性组合范数的一般形式（*）的结果在抽象希尔伯特空间中\[（*）\quad\|\alpha P+\beta Q\|=|\ alpha-\beta|^2（\|P\|^2-1）+（|\alfa|+|\beta| ^2）^{1/2}/2+（|\ alfa-\beta |^2，\]其中P（\（neq，0，I）\）是\（{mathcal H}\）、\（Q=I-P\）和\（alpha\）中的投影仪，\（beta\ in C\）中。请注意，形式（*）在Banach空格中无效。作者将形式（*）推广到P，Q和伴随投影（P^*）的线性组合。给出了范数计算的不同应用，以及空间（L_2（Gamma，p））中奇异积分算子范数的存在性。审核人：M.沙欣 引用于1文件 MSC公司： 47A30型 线性算子的范数（不等式、多个范数等） 47立方厘米38 函数空间上的线性算子（一般） 关键词：希尔伯特空间中投影仪的线性组合;伴随投影仪;范数的计算;奇异积分算子范数的存在性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Ya.Krupnik}等人，Funct。分析。申请。23，第4号，327--329（1989；Zbl 0712.47010）；来自Funkts的翻译。分析。普里洛日。23，第4号，85--86（1989） 全文： 内政部 参考文献： [1] I.Ts.Gokhberg和M.G.Krein，希尔伯特空间中Volterra算子的理论和应用，Amer。数学。Soc.，Providence，R.I.（1970年）。 [2] I.Ts.Gokhberg和N.Ya。Krupnik，《一维奇异积分算子理论导论》（俄语），Shtiintsa，Kishinev（1973）。 [3] I.I.Danilyuk，《平面上的不规则边值问题》（俄语），瑙卡，莫斯科（1975年）·Zbl 0302.45007号 [4] 北亚。Krupnik，具有符号和奇异积分算子的Banach代数，Birkh？用户Verlag，巴塞尔？波士顿（1987）·Zbl 0641.47031号 [5] M.S.Birman，数学课堂笔记。，第1043卷，Springer-Verlag，纽约？海德堡？柏林（1984），第130-134页。 [6] G.S.Litvinchuk和I.M.Spitkovskii，可测矩阵函数的因式分解，Birkh？用户Verlag，巴塞尔？波士顿（1987）。 [7] I.M.Spitkovskii，Dokl。阿卡德。Nauk SSSR，229，No.5，1059-1062（1976）。 [8] I.Ts.Gokhberg和M.G.Krein，线性非自共轭算子理论导论，Amer。数学。Soc.，Providence，R.I.（1969年）。 [9] W.Gerisch，数学。纳克里斯。，115, 283-303 (1984). ·Zbl 0575.47002号 ·doi:10.1002/mana.19841150122 [10] R.E.Avendano和N.Ya。富克茨·克鲁普尼克。分析。Prilozhen。，22，第2期，57-58（1988年）。 [11] 北亚。杜克·克鲁普尼克。Rashirennykh Zased公司。In-ta研讨会。普里克尔。材料im。I.N.Vekua，第1卷，第1期，第118-121页，第比利斯（1985年）。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。