保罗·埃米利奥·里奇 多项式和广义Lucas多项式零点的求和规则。 （英语） Zbl 0785.33005号 数学杂志。物理学。 34，第10号，4884-4891（1993）. 物理学中的一个重要问题是，直接从相关多项式微分算子的系数中获取有关正交多项式零点分布的信息，而无需首先确定多项式特征函数。K.M.案例[J.Math.Phys.21702-708（1980；Zbl 0453.33007号)]发展了一种用和规则（J_s{（i）}）表示与一类多项式微分算子相关的特征函数零点密度的方法。（J_s^{（i）}\）是根据根的\（s）次幂的商和剩余根的“\（i）”差的乘积来定义的。应用该方法研究了与二阶多项式微分算子（任意N和i=2）相关的经典正交多项式的零点分布。E.布恩迪亚,J.S.德赫萨和M.A.桑切斯-布恩迪亚《数学物理杂志》26，2729-2736（1985；Zbl 0585.47037号)]使用Case的方法研究了某些高阶多项式微分算子（任意（N）和（i=3,4,5））的问题。本文研究了一般条件（Ngeq2）、（s0）和（2leqileqN）下求和规则（Js^{（i）}）的表示。根据第二类卢卡斯多项式导出了求和的显式公式。有几个后果；其中之一涉及将多项式特征函数的系数与某类微分算子的系数联系起来的公式。审核人：P.A.McCoy（安纳波利斯） 引用于6文件 MSC公司： 33立方厘米 超几何型正交多项式和函数（Jacobi、Laguerre、Hermite、Askey格式等） 34升99 普通微分算子 30立方厘米 一个复变量的多项式、有理函数和其他分析函数的零点（例如，具有有界狄利克雷积分的函数的零点） 关键词：0;第二类卢卡斯多项式 引文：Zbl 0453.33007号;Zbl 0585.47037号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.E.Ricci}，J.数学。物理学。34，第10号，4884--4891（1993；Zbl 0785.33005） 全文： 内政部 参考文献： [1] 内政部：10.1063/1.524489·Zbl 0453.33007号 ·doi:10.1063/1.524489 [2] 内政部：10.1063/1.526915·Zbl 0568.34034号 ·doi:10.1063/1.526915 [3] 内政部：10.1063/1.526743·Zbl 0585.47037号 ·doi:10.1063/1.526743 [4] 内政部：10.1063/1.1665978·Zbl 0235.05002号 ·数字对象标识代码：10.1063/1165978 [5] DOI:10.1137/013012·Zbl 0487.33011号 ·doi:10.1137/0513012 [6] Bruschi M.，伦德。材料13第507页–（1980） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。