巴赫曼·萨法里;布伦特·史密斯 事实上，我们注意到了相对辅助多项式系数（\pm 1）和埃尔德猜想。（关于带系数多项式和Erd猜想的最新注释）。 （法语） Zbl 0704.30006号 C.R.学院。科学。，巴黎，Sér。我 310，第7期，541-544（1990）. 设P是复系数多项式；设（Pq）表示P关于单位圆上正规化Lebesgue测度的（Lq）范数，设（N_q（P，d）表示q关于单位根上正规化Haar测度的范数。在先前的说明中（同上，306、695-698（1988年；Zbl 0651.30001号)，作者声称已经证明了Erdős的以下猜想：存在一个常数（Kq），如果P的阶数为n，并且它的所有系数都是（pm1），那么（Pqgeq（1+Kq）（n+1）事实上，他们声称，对于所有足够大的q，即（N_q（P，N+1）\geq（1+K'_q）（N+1）作者撤回了这一说法，并举例说明后一种说法是不正确的。他们给出了将\（N_q（P，d）\）与\（（N+1）^｛1/2｝\）联系起来的猜想的修改版本，假设\（d\geq（1+\lambda）N\），其中\（\lambda＞0\），并证明了一个定理，该定理包含了猜想的一些成分。此外，他们还提出了一个关于在某些n阶倒数多项式集上\（\|P\|^4_4/\|P\|^4_2\）的极小值的猜想。假设这个猜想，他们能够推导出Erdõs对n阶所有P（不一定是倒数）的猜想，对所有\（q\geq4\）的猜想。审核人：D.W.博伊德 引用于2文件 理学硕士： 30立方厘米 一个复变量的多项式和有理函数 第12天第10天 实域和复域中的多项式：零点的位置（代数定理） 关键词：单模系数;极值问题;多项式范数 引文：Zbl 0651.30001号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Saffari}和\textit{B.Smith}，C.R.学院。科学。，巴黎，Sér。I 310，编号7，541--544（1990；Zbl 0704.30006）