福克斯，罗伯特;穆拉德·S·塔克库。 具有相依积分器的多重随机积分。 （英语） Zbl 0649.60064号 《多元分析杂志》。 21, 105-127 (1987). 摘要：设（mu）是a（sigma）-有限测度，（R=（R_{ij}）是协方差矩阵，（B_1，…，B_n）是满足\[E B_i（A_1）B_j（A_2）=r_{ij}\mu（A_1\cap A_2）。\]形式的多重积分\[I_ n（f）=int f（x_ 1，…，x_ n）dB_ 1（x_ l）。。。dB_ n（x_ n），\]研究了L^2（mu^n）中带（f）的情况。建立了一个图解公式，并引入了一类对这些更一般的积分起Hermite多项式作用的函数。计算二重积分的累积量并得出以下结果：如果（X_j）和（Y_j）是强相依高斯随机变量的相关平稳序列，那么经过充分规范化的（sum^{[Nt]}_j=1}X_j Y_j j）收敛于（D[0,1]\）到（I_2（f_t）\）。 引用于28文件 MSC公司： 2005年6月60日 随机积分 33埃99 其他特殊功能 60F05型 中心极限和其他弱定理 关键词：重积分;厄米特多项式;二重积分的累积量;相关平稳序列 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Fox}和\textit{M.S.Taqqu}，J.多元分析。21105-127（1987年；Zbl 0649.60064） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿佩尔，P。；Kampéde Fériet，J.（《Hypergéométriques et Hypersphériques》专题（1928年），《Gauthier-Villars:Gauthier-Villars Paris》） [2] Engel，D.，《多重随机积分》，Mem。阿米尔。数学。Soc.，265（1982年）·Zbl 0489.60064号 [3] Feller，W.（《概率论及其应用导论》，第二卷（1971年），Wiley:Wiley New York）·Zbl 0138.10207号 [4] 萧春涛，平稳相依随机向量的中心极限定理（1981），印前 [5] Itó，K.，多重维纳积分，J.Math。日本社会，3157-169（1951）·Zbl 0044.12202号 [6] Kendall，M.G。；Stuart，A.S.（《高级统计学理论》（1958年），哈夫纳出版社：哈夫纳纽约） [7] 马格纳斯，W。；Oberhettinger，F。；Soni，R.，（数学物理特殊函数的公式和定理（1966），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约）·Zbl 0143.08502号 [8] Major，P.，《多元Wiener-Itóintegrations》（数学讲义，第849卷（1981年），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约）·Zbl 1301.60004号 [9] Rosenblatt，M.，《独立与依赖》（Proceedings，4th Berkeley Sympos.Math.Statist.Probab（1961），加州大学出版社：加州大学出版社Berkeley），431-443·Zbl 0105.11802号 [10] Surgailis，D.，《关于（L^2）和非（L^ 2）多重随机积分》，（随机微分系统。随机微分系统，控制和信息科学讲义，第36卷（1981），Springer-Verlag:Springer-Verlag New York），212-226·Zbl 0466.60054号 [11] Taqqu，M.S.，分数布朗运动和Rosenblatt过程的弱收敛，Z.Wahrsch。版本。Gebiete，31287-302（1975）·Zbl 0303.60033号 [12] Taqqu，M.S.，具有长程相关性的高斯变量非线性函数和的重对数定律，Z.Wahrsch。版本。Gebiete，40，203-238（1977）·兹比尔0358.60048 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。