塞尔戈、米克洛斯;拉霍斯·霍瓦思 中间分位数过程的近似。 （英语） Zbl 0614.60030号 《多元分析杂志》。 21, 250-262 (1987). 设\（X_1，X_2，…，X_n\）是具有公共分布F的独立实随机变量，设\（X_{1，n｝\leq X_{2，n｝\leq…\leq X_{n，n｝\）表示它们的阶统计量。设（k_n:\）\（n\geq1\}\）是一个正整数序列，其中\（k_n\leqn），\（k/n/n to 0）为\（n\to\infty）。本文证明了中间分位数过程加权度量的弱收敛性\[\γn（t）=nk_n^{-1/2}（k_n/n）^{\alpha}L（k_n/n）t^{\alpha}（Q（tkN/n）-Q_n（tkn/n））\]到维纳过程。这里，L是0处的缓慢变化函数，Q是（经验）分位数函数。要求F在其开支点（（t_F，t^F）上是连续的，并且在（（t_F，x_0]\）上具有严格的正密度F（对于a（x_0>t_F））。此外，\（f（Q（t））=t^{\alpha}L（t）。\）该证明结合了作者对分位数过程的强大近似，S.Csörgö、和D.M.梅森【Ann.Probab.14，31-85（1986年；Zbl 0589.60029号)]慢变函数的分析，以及中间分位数过程的几种概率估计。审核人：A.R.达布罗夫斯基 引用于6文件 理学硕士： 2017年1月60日 函数极限定理；不变原理 62G30型 订单统计；经验分布函数 60B10型 概率测度的收敛性 关键词：弱收敛;加权指标;中间分位数过程;分位数过程的强逼近 引文：Zbl 0589.60029号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Csörgö}和\textit{L.Horváth}，《多元分析杂志》。21250-262（1987年；兹bl 0614.60030） 全文： 内政部 参考文献： [1] Balkema，A.A。；De Haan，L.，订单统计的极限分布，理论概率。申请。，23, 77-92 (1978) ·兹比尔0423.62019 [2] Balkema，A.A。；De Haan，L.，订单统计的极限分布，理论概率。申请。，23, 341-358 (1978) ·Zbl 0405.62041号 [3] 程斌，序统计量的极限分布，中国数学年鉴。，6, 84-104 (1965) [4] Chibisov，D.M.，《关于序统计量的极限分布》，理论概率。申请。，9, 142-148 (1964) ·Zbl 0132.13507号 [5] Cooil，B.，《限制中间阶统计量的多元分布》，Ann.Probab。，13, 469-477 (1985) ·兹比尔0572.62024 [6] Cörgő，M.（统计应用的分位数过程（1983），SIAM:SIAM Philadelphia）·Zbl 0518.62043号 [7] 塞尔戈，M。；塞尔戈，S。；Horváth，L.（经验可靠性和集中过程的渐近理论，33（1986），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约），统计学讲义·Zbl 0605.62105号 [8] 塞尔戈，M。；Horváth，L。；Horváth，L。；Mason，D.M.，加权经验和分位数过程，Ann.Probab。，14, 31-85 (1986) ·Zbl 0589.60029号 [9] 塞尔戈，M。；Horváth，L.，加权经验过程和分位数过程的近似，Stat.Probab。莱特。，4, 275-280 (1986) ·Zbl 0676.60042号 [10] 塞尔戈，M。；Révész，P.，分位数过程的强逼近，Ann.Statist。，6, 882-894 (1978) ·Zbl 0378.62050号 [11] 塞尔戈，M。；Révész，P.（概率统计中的强逼近（1981），学术出版社：纽约学术出版社）·Zbl 0539.60029号 [12] De Haan，L.，（关于正则变分及其在样本极值弱收敛中的应用（1975），Mathematicsch Centrum：Mathematicsch Centrum Amsterdam） [13] Gnedenko，B.V.，《最大值的随机分布极限》，《数学年鉴》。，44, 423-453 (1943) ·Zbl 0063.01643号 [14] Horváth，L.，《分位数过程的尾部行为》，（技术代表Ser.Lab.Res.Statist.Probab.（1985），卡尔顿大学：渥太华卡尔顿大学），第61期·兹比尔062760041 [15] Mejzler，D.，极端顺序统计的极限分布，加拿大。数学。公牛。，21, 447-459 (1978) ·Zbl 0409.62016号 [16] Smirnov，N.V.，变分级数项的极限分布，Amer。数学。社会事务。，67 (1952) ·Zbl 0063.07086号 [17] 斯米尔诺夫，N.V.，《关于有序统计极限定律的一些评论》，《理论问题》。申请。，12, 337-339 (1967) [18] Wellner，J.A.，经验分布函数与真实分布函数之比的极限定理，Z.Wahrsch。垂直。Gebiete，第4573-88页（1978年）·Zbl 0382.60031号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。