J.H.J.Einmahl。;Ruymgaart，F.H。 多参数泊松和经验过程的连续模矩的数量级。 （英语） Zbl 0609.62030号 《多元分析杂志》。 21, 263-273 (1987). 设（N_N（t））是一个d维Poisson过程，其中E（N_N（t）=N F（t）。那么，限制为单位立方体的标准化泊松过程为\[Z_n={Z_n（t）=n^{-1/2}（n_n（t）-n F（t）），在[0,1]^d\}中为四个t。\]证明了对于（0；0.5）中的δ存在（0<C1，C2<infty），因此对于所有的（ngeqm^{1+2delta}：）\[C_1\leq（m/\ln（m））^{nu/2}E（（max_{R\inP_m}\sup_{s，t\inR}|Z_n（s）-Z_n\]其中，\（P_m\）是将单位立方体划分为大小相等的正方形。由于过程（Z_n）的规律，即条件为（n_n（1，…，1）=n），等于多元经验过程的规律，因此该结果也适用于后者。审核人：R.Schlittgen公司 引用于三文件 理学硕士： 62E20型 统计学中的渐近分布理论 60G55型 点过程（例如泊松过程、考克斯过程、霍克斯过程） 关键词：精确数量级;连续模量矩;指数界限;多参数泊松过程;标准化泊松过程;多元经验过程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.H.J.Einmahl}和textit{F.H.Ruymgaart}，J.多元分析。21、263--273（1987；Zbl 0609.62030） 全文： 内政部 参考文献： [1] 格雷斯泰恩，I.S。；Ryzhik，I.M.（积分、系列和产品表（1980），学术出版社：纽约学术出版社）·Zbl 0521.33001号 [2] Komlós，J。；专业，P。；Tusnády，G.，《弱收敛和嵌入》（Coll.Math.Soc.János Bolyai:概率论的极限定理（1975），北荷兰：北荷兰阿姆斯特丹），149-165·Zbl 0342.60009号 [3] Mallows，C.L.，《涉及多项概率的不等式》，《生物统计学》，55，422-424（1968）·Zbl 0162.50707号 [4] 梅森，D.M。；Shorack，G.R。；Wellner，J.A.，一致经验过程振动模的强极限定理，Z.Wahrsch。垂直。Gebiete，65，83-97（1983）·Zbl 0506.60025号 [5] 奥利，S。；Pruitt，W.E.，（N）参数Wiener过程的样本函数，Ann.Probab。，1, 138-163 (1973) ·Zbl 0284.60036号 [6] Ruymgaart，F.H.（右）。；Wellner，J.A.，加权多元经验过程的一些性质，统计学。决定，2199-223（1984）·Zbl 0548.60023号 [7] Shorack，G.R。；Wellner，J.A.，以区间为指标的均匀经验过程的极限定理和不等式，Ann.Probab。，10, 639-652 (1982) ·Zbl 0497.60026号 [8] Silverman，B.W.，一类相依随机变量经验分布函数的收敛性，Ann.Probab。，11, 745-751 (1983) ·Zbl 0514.60040号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。