安德斯·马丁洛夫 对称抽样过程，一般流行病过程及其阈值极限定理。 （英语） Zbl 0605.92009 J.应用。普罗巴伯。 23, 265-282 (1986). 考虑一个由N个个体组成的种群N\（S_t）和（I_t）分别是时间（t=0,1,2，…）的易感个体和感染个体的集合。在t和（t+1）之间，每个感染者（第i个）感染从易感人群中随机选择的一组（X_i）。就在这之后，这个人恢复了健康，变得免疫了。因此，\[I{t+1}=（I_t}X_I中的\cup{I]）\cap S_t，\quad S_{t+1}=S_t\set减去I{t+1。\]（S\（{}_t，I_t）\）是广义Reed-Frost传染病过程。有趣的是最后一组敏感度的大小分布，\（S=|S_{\infty}|\）。对具有对称律的过程证明了一个定理（即感染集合X的概率仅取决于X的大小）。假设一个Reed-Frost进程是由受感染的个人启动的。如果在这样的过程序列中，m/n趋于有限极限，因为n趋于无穷大（并且满足附加条件），那么S趋于高斯变量。如果m在n趋于无穷大时保持不变，则极限定律更为复杂。审核人：M.Kimmel先生 引用于1审查引用于45文件 MSC公司： 92D25型 人口动态（一般） 60J80型 分支过程（Galton-Watson、出生和死亡等） 关键词：对称采样;阈值极限定理;高斯极限分布;连锁字母;流行病学;迭代采样程序;阶乘级数分布;广义Reed-Frost传染病过程;最后一组敏感度的大小分布;对称定律 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Martin-Löf}，J.Appl。普罗巴伯。23265--282（1986；Zbl 0605.92009） 全文： DOI程序