弗兰克·J·霍尔。;罗伯特·哈特维格（Robert E.Hartwig）。;欧文·J·卡茨。;莫里斯·纽曼 伪相似性和部分单位正则性。 （英语） Zbl 0544.15005号 捷克的。数学。J。 33(108), 361-372 (1983). 设R为环，a和B分别为m阶和n阶方阵。如果存在一个（m次n）矩阵X和两个可能不同的（n次m）矩阵Y和Z，即（YAX=B\）、（XAZ=A\）、\（XYX=X\）和\（XZX=X_），则称A与B伪相似。回想一下，如果方程\（axa=a\）有解，则R中的元素a是正则的，如果有单位\（aua=a\），则单位正则（假设R有单位）。最后，如果每个正则元素都是单位正则的，则R被称为部分单位正则。伪相似性的定义也适用于R。作者证明了R是部分单位正则的当且仅当R的伪相似元实际上相似。应用于主理想域上的矩阵和正则矩阵的正规化简。审核人：G.P.巴克 引用于8文件 MSC公司： 15B33型 特殊环上的矩阵（四元数、有限域等） 15A21号机组 规范形式、约简、分类 15A09号 矩阵反演理论与广义逆 关键词：假相似性;单位正则环;相似性;正规形式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.J.Hall}等人，捷克。数学。J.33（108），361--372（1983；Zbl 0544.15005） 全文： 内政部 欧洲DML 参考文献： [1] T.P.Donovan：某些矩阵同余模。Ann.Mat.Pura应用。四、 65（1977），193-214·Zbl 0374.15005号 ·doi:10.1007/BF02414717 [2] F.J.Hall R.E.Hartwig I.J.Katz：关于矩阵伪相似性的注记。工业数学杂志。《社会分类》第28卷（1978年），第25-36页·Zbl 0398.15009号 [3] F.J.Hall I.J.Katz：关于积分矩阵的积分广义逆的秩。Lin.和Mult。藻类。7 (1979), 73-85. ·Zbl 0398.15003号 ·网址：10.1080/03081087908817261 [4] R.E.Hartwig：如何对正则元素进行部分排序。数学。《日本》第25卷（1980年），第1-13页·Zbl 0442.06006号 [5] R.E.Hartwig：（M_n（Z/h））中的Drazin逆和标准形。线性代数。和应用程序。37 (1981), 205-233. ·Zbl 0455.15003号 ·doi:10.1016/0024-3795（81）90181-6 [6] R.E.Hartwig F.J.Hall：域上矩阵的伪相似性。程序。AMS，71（1978），6-10·兹伯利03886.15013 ·doi:10.307/2042204 [7] R.E.Hartwig J.Luh：关于单位正则环元群结构的注记。太平洋数学杂志。71 (1977), 449-461. ·Zbl 0355.16005号 ·doi:10.2140/pjm.1977.71.449 [8] R.E.Hartwig M.S.Putcha:除环上矩阵的半相似性。和应用程序。39 (1981), 125-132. ·Zbl 0467.15007号 ·doi:10.1016/0024-3795（81）90296-2 [9] 亨利克森：关于一类初等除数环的正则环。数学档案馆。24 (1973), 133-141. ·Zbl 0257.16015号 ·doi:10.1007/BF01228189 [10] M.纽曼：积分矩阵。纽约学术出版社）·Zbl 0254.15009号 [11] E.D.Sontag：关于多项式和其他矩阵的广义逆。IEEE传输。自动化。合同。25 (1980), 514-517. ·Zbl 0447.15003号 ·doi:10.1109/TAC.1980.1102377 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。