胡安·卡米诺。;J.William，Helton;罗伯特·斯凯尔顿（Robert E.Skelton）。 求解未知量为矩阵的矩阵不等式。 （英语） Zbl 1112.90058号 SIAM J.Optim公司。 17，第1期，1-36页（2006年）. 摘要：本文提供了数值求解凸矩阵不等式的算法，其中变量自然以矩阵形式出现。例如，这包括许多系统和控制问题。要使用这些算法，不需要了解线性矩阵不等式。然而，作为工具，它们保留了线性矩阵不等式框架的许多优点。我们的方法有两个组成部分：（1）一个数值算法，用于解决一大类矩阵优化问题；（2）一个符号“凸性检查器”，它自动提供一个区域，如果该区域是凸的，则可以保证（1）的解是该区域的全局最优值。这些算法部分是数值的，部分是符号的，因为它们的目的是利用未知量的矩阵结构，所以符号部分需要开发新的计算机技术来处理非交换代数。 引用于三文件 MSC公司： 90C25型 凸面编程 90C22型 半定规划 15A42型 包含特征值和特征向量的不等式 15A39型 矩阵的线性不等式 93A99型 一般系统论 关键词：矩阵不等式;凸优化;半定规划;非交换代数;计算机代数 软件：SDPT3系统;塞杜米;NCAlgebra大学 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.F.Camino}等人，SIAM J.Optim。17，编号1，1-36（2006年；Zbl 1112.90058） 全文： DOI程序