大卫·M·阿诺德。;丹尼尔·西蒙森 有限偏序集的内域表示类型和泛型表示。 （英语） Zbl 1108.16010号 派克靴。数学杂志。 219，第1期，1-26页（2005年）. 考虑域（k）上有限偏序集（S）的过滤表示的范畴（mathbf{fpr}（S，k））（不一定是代数闭的）\假设（S）具有唯一的最大元素（infty）。这一类的对象是（k）上有限维向量空间的系统（（U_s）{s\ in s}\），使得每当（s\）中有（s\ prec t）时，（U_s\ substeq U_t\ subsetq U_\infty\）。忽略有限维的假设，我们得到了范畴\（mathbf{Fpr}（S，k）\）的定义。本文致力于研究（mathbf{fpr}（S，k））的（k）-野性的概念。如果存在一个精确的（k）-线性函子（T\colon\text{modf}（k\langle T_1，T_2\rangle）\to\mathbf{fpr}（S，k）保持不可分解性和同构类（即，（T（X）\cong T（Y）暗示\（X\cong Y\）），则该范畴称为\（k）-wild\)表示具有两个自由生成元（t1，t2）的自由结合代数上的右有限维模的范畴。证明了（mathbf{fpr}（S，k））的（k）-wildness等价于（mathbf{fpr{（S、k））是完全（k）-wild（函子（T）是加法完全）的条件，以及（mathbf-fpr}（S，k）是内-wild的条件，即每个有限维（k）-代数同构于\（mathbf{fpr}（S，k）\）对象的自同态代数。与野性互补的概念是驯服。证明了（mathbf{fpr}（S，k））是驯化的当且仅当它不是（k）-野生的。它也用\（S\）的一般过滤表示法表示。根据定义，\（\mathbf｛Fpr｝（S，k）\）的对象\（M\）是泛型的，如果它是不可分解的无限维并且具有有限的内长（=其自同态代数\（\text｛End｝（M）\）上的长度），请参见W.Crawley-Boevey公司【Proc.Lond.Math.Soc.，III.Ser.63，No.2，241-265（1991；Zbl 0741.16005号)]，额外假设\（D_M=\text{End}（M）/\text{rad}，（\text{End}（M））\）在一个不定项\（x\）中包含有理函数字段\（k（x）\）。证明了（mathbf{fpr}（S，k））是tame的当且仅当对于任何自然数（d），具有内接长度（d）和（d_M\congk（x））的泛型表示（M）的同构类只有有限多个。这项研究的动机尤其来自阿贝尔群和阶上格的理论，参见D.M.阿诺德和D.西蒙森[J.Pure Appl.Algebra 205，No.3，640-659（2006；Zbl 1106.16016号)]和D.M.阿诺德[Abelian群和有限偏序集的表示。CMS数学图书/Ouvrages de Mathématiques de la SMC 2。纽约：Springer（2000；Zbl 0959.16011号)].审核人：Stanisław Kasjan（托伦） 引用于6文件 MSC公司： 16G20峰会 箭图和偏序集的表示 16G60型 结合代数的表示类型（有限、驯化、野生等） 16G30型 交换环上的阶、格、代数的表示 关键词：驯服表示类型;野生表示类型;偏序集的过滤表示;通用模块 引文：Zbl 0741.16005号;Zbl 0959.16011号;兹伯利1106.16016 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.M.Arnold}和\textit{D.Simson}，Pac。数学杂志。219，第1号，1--26（2005；Zbl 1108.16010） 全文： 内政部