克里斯托弗·塔夫利 细胞复合体有限子集空间的连通性。 （英语） Zbl 1064.55014号 派克靴。数学杂志。 217，第1期，175-179（2004）. 摘要：拓扑空间（X）的第（k）-有限子集空间是最大大小为（k）的非空子集的空间（exp_kX），拓扑化为商。使用我们之前关于连通图的有限子集空间的论文的结果[Alg.Geom.Topol.3873-904（2003；Zbl 1032.55014号)]我们证明了连通细胞复合体的第（k）个有限子集空间是连通的，并且如果基础空间是单连通的，则第（k－1）个有限子空间是连通。如果（X）是一个（m）连通的细胞复合体，我们期望（exp_kX）是（k+m-2）连通的，并将证明这一点的问题归结为对（m+1）-球体的有限楔形的证明问题。我们的结果补充了由于D.汉德尔【休斯顿数学杂志，26747–764（2000；Zbl 0988.54015号)]对于路径连接的Hausdorff（X），由包含（\exp_kX\hookrightarrow\exp_{2k+1}X）诱导的\（\pi_i）上的映射对于所有\（k\geq 1）和\（i\geq 0）为零。 引用于2评论引用于2文件 MSC公司： 55卢比80 代数拓扑中的判别簇与构形空间 54D05型 连通和局部连通空间（一般方面） 55问题52 特殊空间的同伦群 55页99 同伦理论 关键词：\（k\）-连通空间 引文：Zbl 1032.55014号;Zbl 0988.54015号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Tuffley}，Pac。数学杂志。217，第1号，175--179（2004；Zbl 1064.55014） 全文： 内政部 arXiv公司