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桂林文;徐道林;谢建华

控制共振离散系统的Hopf分岔。 （英语） Zbl 1068.93023号

混沌孤子分形 第23期，第5期，1865-1877（2005）.
摘要：Hopf分岔中的共振导致了复杂的分岔行为。为了在离散时间系统的共振情况下设计具有特定期望Hopf分岔特性的系统，提出了一种反馈控制方法。控制器是借助离散时间冲洗滤波器设计的。根据Hopf分岔的临界性和稳定性条件以及共振约束，构造了控制律。与线性控制项相关联的控制增益确保在共振情况下产生Hopf分岔，与非线性控制项相关的控制增益决定了分岔解的类型和稳定性。为了推导前者，我们提出了特征值分配的隐式准则和在期望参数位置产生分岔的横向条件。为了推导后者，我们使用了中心流形约化技术、Iooss的Hopf分岔理论和Wan的Hopf-分岔理论来研究共振情况。在数值实验中，我们展示了四维控制系统在强共振和弱共振情况下由创建的Hopf分岔得到的霍普夫圆和不动点。

引用于13文件

MSC公司：

93B52号 反馈控制
37国集团15 动力系统中极限环和周期轨道的分岔
93C55美元 离散时间控制/观测系统
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\textit｛G.Wen｝等人，《混沌孤立子分形23》，第5期，1865-1877（2005年；Zbl 1068.93023）
全文： 内政部

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