费尔南多·吉梅内斯;文森特·米克尔;J.哈维尔·奥伦戈 闭超曲面第一特征值的上界（按面积/体积的商）。 （英语） Zbl 1068.53045号 架构（architecture）。数学。 83，第3期，279-288（2004）. D.D.布莱克和J.L.韦纳[数学评论Helv.51，601–609（1976；Zbl 0341.53034号)]求出了（mathbb{R}^n）的闭子流形（M）的第一特征值（lambda_1（M））的上界，它只取决于第二基本形式范数平方的体积、维数和积分。本文讨论了维数为（n）且截面曲率为非正的闭超曲面（M）的情形，并求出了（lambda_1（M））\[\lambda_1（M）\leq{n-1\over n^2}\，\Biggl（{\text{volume}（M，\]其中，\（\Omega\）是由\（M\）限定的紧域。这个结果被推广到了（K{text{sec}}）小于某个数（lambda）的情况，正或负，也推广到了环境空间是（mathbb{C}H^n（lambda\）或（mathbb{Q}H^n\）的情况。审核人：T.Okubo（维多利亚州） 引用于1文件 MSC公司： 53立方厘米 浸入的微分几何（最小、规定曲率、紧密等） 53C21号 整体黎曼几何方法，包括PDE方法；曲率限制 关键词：整体微分几何;浸没（规定的曲率） 引文：Zbl 0341.53034号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Giménez}等人，Arch。数学。83，第3号，279--288（2004；Zbl 1068.53045） 全文： 内政部