蒂埃里·库伦;李洪泉 二次流形上热核的低估计和Riesz变换。（对各种锥状物和Riesz变换的chaleur noyau的基础估计。） （法语） Zbl 1076.58017号 架构（architecture）。数学。 83，第3期，229-242（2004）. 在《公牛科学数学》124365-384（2000；Zbl 0977.58024号)]第二作者建立了与（C（N）上的Laplace-Beltrami算子（Delta）有关的热核（p{t}）的高斯上估计，其中（N）是一个无边界、维数为（N）的紧连通黎曼流形。即，\（p_{t}（x，y）\leq C_{1} t吨^{-n/2}e^{-d^{2}（x，y）/C_{2} 吨}\).在本文中，作者证明了相应的下界，即（p{t}（x，y）\geqc_{1} t吨^{-n/2}e^{-d^{2}（x，y）/c_{2} 吨}\).因此，在这样的流形上，热核的高斯上下界是有效的，球的体积具有指数的多项式增长，尽管所谓的Riesz变换（即，算子（δ{-1/2}））不是所有的（L^p）-有界的（p>2）（这已由[J。功能。分析。168, 145–238 (1999;兹比尔0937.43004)]).由于J.契格[J.Differ.Geom.18，575–657（1983；Zbl 0529.58034号)]并且不经历任何庞加莱不等式。审核人：Emmanuel Russ（马赛） 引用于14文件 MSC公司： 58J35型 流形上偏微分方程的热方程和其他抛物方程方法 42B20型 奇异积分和振荡积分（Calderón-Zygmund等） 关键词：锥形歧管;热核;Riesz变换 引文：Zbl 0977.58024号;Zbl 0937.43004号;Zbl 0529.58034号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Coulhon}和\textit{H.Q.Li}，Arch。数学。83，第3号，229--242（2004；Zbl 1076.58017） 全文： 内政部