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刘栋（Liu，Dong）;胡乃红

一些无穷维李代数上的莱布尼茨中心扩张。 （英语） Zbl 1082.17002号

Commun公司。代数 32，第6期，2385-2405（2004）。
设（W）是（mathbb C[t，t^{-1}]\）上的Witt（Lie）代数，其向量空间基由（em=t^{m+1}\ partial\），（m\in\mathbb Z\）给出。回想一下J.-L.洛迪和T.皮拉什维利[《数学年鉴》296、139–158（1993年；Zbl 0821.17022号)]计算第二个莱布尼茨上同调群（HL^2（W；\mathbb C）\simeq\mathbbC），方法是显示生成该群的共循环，即\[\α（ei，ej）=（i^3-i）\delta{i，-j}。\]这决定了\（W\）的一维莱布尼茨中心扩张。设\（D\）表示\（\mathbb C[t，t^｛-1｝]\）上的微分算子的李代数，\（\mathcal｛W｝\）Laurent级数上的Witt代数\（\mathbb C（（t））\），\（\mathcal｛D｝\）\（\mathbb C（（t）））上的微分算子的李代数，以及\[\上划线{D}=\text{gl}n（\mathbb C）\otimes D，\quad\overline{\mathcal{D}}=\text{gl}n（\mathbb C）\otimes\mathcal{D}。\]用W.李和R.L.威尔逊[《美国数学学会学报》第126卷，第9期，2569–2577页（1998年；Zbl 0916.17017号)].
在本文中，第二个莱布尼茨上同调群的\（D，\；{mathcal{D}}，\；}，，\；overline{D}，\\；overline{mathcal}D}}\）被计算在\（mathbb C\）上，并且显示为所有一维（as \ mathbb C \）向量空间）。这决定了它们的一维莱布尼茨中心扩展。此外，显式地给出了（HL^2）的生成余环。设\（mathcal{V}\）是具有\（mathbbC\）向量空间基\（L_{m，n}\），\（m，n\in\mathbbZ\）的Virasoro-like李代数，\[[L_{m，n}，L_{m_1，n1}]=（nm_1-mn_1）L_{m2，n+n1}。\]设（mathbb C_q）是量子双环面（mathbbC_q[x，x^{-1}，y，y^{-1{]]）的李代数，其中\[yx=q xy。\]设\（{mathcal{V}}_q\）表示\（mathbbC_q）的所有内导子的李代数。当（q）不是单位根时，作者还计算了（mathcal{V}）、（mathbbC_q）和（{mathcal}V}}_q）的莱布尼兹双余环。
审核人：杰里·洛德（拉斯克鲁斯）

引用于12文件

MSC公司：

17A32型 莱布尼茨代数
17B68号 Virasoro和相关代数
18克50 非阿贝尔同调代数（范畴理论方面）

关键词：

莱布尼茨上同调;维特代数;Virasoro代数

引文：

Zbl 0821.17022号;Zbl 0916.17017号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Liu}和\textit{N.Hu}，Commun。《代数32》，第6期，2385--2405（2004；Zbl 1082.17002）
全文： 内政部

参考文献：

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