伊利卡苏，F.O。;D.H.舒尔茨。 线性奇异摄动边值问题的高阶有限差分方法。 （英语） Zbl 1168.76343号 计算。数学。申请。 47，编号2-3，391-417（2004）. 摘要：针对一维二阶奇异摄动线性边值问题，发展了三种高阶有限差分方法。泰勒级数展开和误差转换用于技术开发。证明了这些方法的收敛性和稳定性条件，并给出了一些数值结果。 引用于17文件 MSC公司： 76M20码 有限差分方法在流体力学问题中的应用 65升12 常微分方程的有限差分法和有限体积法 65升10 常微分方程边值问题的数值解 65L20英寸 常微分方程数值方法的稳定性和收敛性 关键词：奇异摄动问题;有限差分;边界层;粘度 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.O.Ilicasu}和\textit{D.H.Schultz}，计算。数学。申请。47，编号2--3391--417（2004；Zbl 1168.76343） 全文： 内政部 参考文献： [1] Lomov，S.A.，奇异摄动一般理论导论（1992），美国数学学会·Zbl 0782.34063号 [2] Segal，A.，椭圆奇异摄动问题的数值方法方面，SIAM J.Sci。统计计算。，3, 3, 327-349 (1982) ·Zbl 0483.65059号 [3] Hemker，P.W.，《刚性两点边界问题的数值研究》（1977），《数学中心：阿姆斯特丹数学中心》·Zbl 0426.65043号 [4] 克里斯蒂，我。；格里菲斯，D.F。；米切尔，A.R。；Zienkiewicz，O.C.，《具有重要一阶导数的二阶方程的有限元方法》，国际期刊《数值方法工程》，第10期，1389-1396页（1976年）·兹伯利0342.65065 [5] O.阿克塞尔森。；Gustafsson，I.，对流输运方程的修正逆风梯度格式，以及非对称方程组解的共轭方法的使用，J.Inst.Math。申请。，23, 321-337 (1979) ·Zbl 0427.65079号 [6] Dekema，S.K。；Schultz，D.H.，带大一阶导数项微分方程的高阶方法，《国际流体方法》，10259-284（1990）·Zbl 0686.76044号 [7] Choo，J.Y。；Schultz，D.H.，二阶项小系数微分方程的稳定高阶方法，计算机数学。应用。，25, 1, 105-123 (1993) ·Zbl 0770.65049号 [8] Il’in，A.M.，《影响最高导数的小参数微分方程的差分格式，数学》。学术笔记。苏联科学院，6596-602（1969）·Zbl 0191.16904号 [9] Miller，J.J。；O'riordan，E。；Shishkin，G.I.，奇异摄动问题的拟合数值方法（1996），《世界科学》·Zbl 0915.65097号 [10] 瓦纳，T.N。；Choudhury，S.R.，奇异摄动问题的非标准差分格式重温，应用数学与计算，92，101-123（1998）·Zbl 0942.65081号 [11] Keller，H.B.，两点边值问题的数值方法（1968），Blaisdell·Zbl 0172.19503号 [12] 格林斯潘，D。；Casulli，V.，《应用数学、科学和工程的数值分析》（1988），Addison-Wesley·Zbl 0658.65001号 [13] Linz，P.，《理论数值分析》（1979），John Wiley and Sons·Zbl 0397.65001号 [14] Axelsson，O.，《迭代求解方法》（1996），剑桥大学出版社·Zbl 0845.65011号 [15] Leventhal，S.H.，《指数型算子紧致隐式方法》，J.Compute。物理学，46，138-165（1982）·Zbl 0514.76086号 [16] Keller，H.B.，（两点边值问题的数值解，第24卷。两点边值问题的数值解，第24卷，应用数学区域会议系列（1976年），SIAM·Zbl 0339.65048号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。