乔瓦尼·雷斯塔;乔瓦尼·斯伯拉蒂 关于一些稀疏（0,1）-循环矩阵的不同永久数。 （英语） Zbl 1037.15007号 线性代数应用。 375, 197-209 (2003). 研究了Per（（M_{n}））值的个数，其中（M_}n}，）是（n次n）（0,1）-循环矩阵，每行有三个非零项，Per（M_[n}]）是（M__{n{）的永久数。A.贝纳斯科尼,B.Codenotti公司,V.克雷斯皮和G.Resta公司[线性代数应用292，15-37（1999；Zbl 0933.65045号)]证明了对于任何素数（n>2），Per（M_{n}）的所有可能值的数字（n_{text{tot}}（n））验证了不等式。本文得到了任意奇数（n）的一个一般不等式。然后，针对（n=p^{h}）、（n=2^{hneneneep）、（n=pq）、（2 p2）和（n=2 cdot3^{h{）的情形，导出了特殊的不等式，其中（p）和（q）是不同的奇素数，而（h在mathbb{n}中）。一些实验结果表明，对于（n\leq121），这些特殊不等式是紧的。强调了几个开放性问题。对于每行有四个、五个或六个非零项且具有（n）素数的（n次n）（0,1）-循环矩阵，实验验证了类似的不等式。在此基础上，作者推测，如果（n）是素数，则每行具有（k）个非零项的（0,1）-循环矩阵的个数渐近等于（n^{k-2}/k！+\text{O}（n^}k-3}）。审核人：瓦莱里乌·普雷贝利（布库雷什蒂） 引用于5文件 MSC公司： 15甲15 行列式、恒量、迹、其他特殊矩阵函数 15B36型 整数矩阵 05B20号 矩阵的组合方面（关联、阿达玛等） 15A45型 涉及矩阵的其他不等式 关键词：稀疏循环矩阵;永久的;永久不平等;\（（0,1）\）-矩阵 引文：Zbl 0933.65045号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Resta}和\textit{G.Sburlati}，线性代数应用。375197-209（2003年；Zbl 1037.15007） 全文： 内政部 整数序列在线百科全书： n×n循环（0,1）-矩阵的不同永久数，每行3个。 参考文献： [2] Codenotti，B。；克雷斯皮，V。；Resta，G.，关于某些（0,1）Toeplitz矩阵的永久性，线性代数应用。，267, 65-100 (1997) ·Zbl 0891.65049号 [3] Codenotti，B。；Resta，G.，通过行列式计算稀疏循环永久数，线性代数应用。，355, 15-34 (2002) ·Zbl 1017.65044号 [4] 达古姆，P。；卢比，M。；米哈伊尔，M。；Vazirani，U.，多面体，永久数和大因子图，Proc。第29届IEEE交响乐团。已找到。计算。科学。，412-421 (1988) [5] LeVeque，W.J.，《数论基础》（1996），多佛出版社·Zbl 1141.11300号 [6] 尼文，I。；Zuckerman，H.S.，《数字理论导论》（1980），约翰·威利·Zbl 0186.36601号 [8] Valiant，L.G.，计算永久性的复杂性，理论。计算。科学。，8, 189-201 (1979) ·Zbl 0415.68008号 [9] Valiant，L.G.，代数中的完备性类，ACM Sympos。理论计算。，249-261 (1979) 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。