阿克巴里，S。;法纳伊，H.-R。;马哈茂迪安，K。 关于单位根上具有常数行列式和永久行列式的矩阵。 （英语） Zbl 1037.15005号 线性代数应用。 375, 245-249 (2003). 考虑单位根的循环群（mu_{m}）上的方阵集。关于（1，-1）方阵的一些结果E.T.王[Isr.J.Math.18353–361（1975；兹比尔0297.15007)];R.西蒙和F.W.施密特[离散数学.46，107–108（1983；Zbl 0512.15008号)]和A.R.Kräuter公司和N.Seifter公司[Isr.J.Math.45、53–62（1983年；Zbl 0517.15009号)]被推广到这个框架。证明了如果（m）是素数幂，那么对于每一个非零复数（δ），至多存在有限个方阵，其永久或行列式等于（δ）。如果（m\geq2）不是素数幂，则构造了行列式为1的（mu_{m}）上矩阵的无穷族。另一个定理指出，如果（p）是素数，（alpha）是正整数，并且（n=p^{alpha}-1），那么在（mu_{p}）上不存在（n次n）具有消失永久性的矩阵。审核人：瓦莱里乌·普雷贝利（布库雷什蒂） 引用于1文件 MSC公司： 15甲15 行列式、恒量、迹、其他特殊矩阵函数 15B33型 特殊环上的矩阵（四元数、有限域等） 关键词：行列式;永久的;统一的根源 引文：Zbl 0297.15007号;Zbl 0512.15008号;Zbl 0517.15009号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛S.Akbari｝等人，《线性代数应用》。375245-249（2003年；Zbl 1037.15005） 全文： 内政部 参考文献： [1] Koblitz，N.，（p\）-进位数，（p\-进位分析，和Zeta函数，数学研究生文集第58期（1977），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin·Zbl 0364.12015号 [2] Kräuter，A.R。；Seifter，N.，关于（1，−1）-矩阵的永久数的一些问题，以色列数学杂志。，45, 53-62 (1983) ·Zbl 0517.15009号 [3] Lang，S.，代数数论（1970），Addison-Wesley：Addison-Whesley Reading，MA·Zbl 0211.38404号 [4] Minc，H.，Permanentes（1978），艾迪森·韦斯利：马萨诸塞州艾迪森·韦斯利雷丁·兹比尔0166.29904 [5] 西蒙，R。；Schmidt，F.W.，On（+1，−1）-具有消失永久性的矩阵，离散数学。，46, 107-108 (1983) ·Zbl 0512.15008号 [6] Wang，E.T.，关于（1，−1）-矩阵的永久数，以色列数学杂志。，18, 353-361 (1974) ·Zbl 0297.15007号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。