Chru shi ciel，Piotr T。；延期，埃尔旺 加权函数空间中广义相对论约束算子的映射性质及其应用。（《禁止相对论者的财产保护法》（Sur les propriés de l'opérateur de containtes relatives dans des espacesápoids，et applications）。 （英语。法语摘要） Zbl 1058.83007号 梅姆。社会数学。法语，Nouv。Sér。第94、103页（2003年）。 这篇有趣的论文致力于研究作用于加权函数空间的广义相对论约束算子的映射性质。一般相对论约束方程的形式如下\[\开始{pmatrix}J\cr\rho\end{pmatricx}（K，g）\equiv\begin{pmatriax}2\]其中，（K，g）是真空爱因斯坦方程的初始数据。这些初始数据属于约束映射（（*））的零级集。作者将（K，g）处的约束映射线性化为算子（P（Q，h）），其中（h=delta g），（Q=delta K）。出现在\（P\）中的微分算子的顺序是\（\左（\开始{smallmatrix}1&1\cr0&2\end{smallmatrix}\右）\）。J.Corvino（2000）提出了一种新的标量平坦度量的粘合构造，导致了非平凡的标量扁平度量的存在，它们在大距离上正好是Schwarzschildian。结果表明，科尔维诺（J.Corvino）和肖恩（R.Schoen）提出的方法可以用于获得广义相对论约束方程的新的解类。在这里，作者给出了一大类加权Sobolev空间中Corvino和Schoen参数的抽象版本。发展了一类加权Sobolev空间中线性化约束算子解的映射性质的一般理论。这些空间的类别包括Christodoulou-Choquet-Bruhat（1981）的空间。边界附近的距离加权空间和指数加权版本是令人感兴趣的。这些类在紧边界附近或在渐近双曲面环境中是相关的。在所有空间中都建立了非常重要的估计。逆函数定理的适当版本允许获得新的解类。这里开发的技术的一个应用涉及到初始数据的构造，这些数据恰好是紧集之外的Kerrian。第二个应用是构造平稳到高渐近阶的初始数据。另一个值得注意的应用是构造包含黑洞区域的初始数据，这些黑洞区域在视层位附近和渐近区域都具有精确的Kerrian几何。这导致了“许多施瓦西”黑洞的存在。审核人：迪米塔尔·科列夫（索非亚） 引用于2评论引用于72文件 MSC公司： 83二氧化碳 爱因斯坦方程（一般结构、正则形式主义、柯西问题） 37N20号 物理学其他分支的动力系统（量子力学、广义相对论、激光物理） 83元57 黑洞 关键词：广义相对论初始数据；非连通黑洞；渐近简单时空；初始数据粘合 PDF格式BibTeX公司 XML格式 全文： 内政部 arXiv公司