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Ambit K·帕尼。;索米亚巴杰派;苏米亚拉尼·米什拉

二维Burgers型非线性Sobolev方程的有限元Galerkin方法。 （英语） 兹比尔1472.65125

申请。数学。计算。 387，文章ID 125113，18 p.（2020）.
摘要：在本文中，利用弱紧性或弱紧性参数，建立了具有Burgers型非线性的二维Sobolev方程唯一强解的整体存在性。当强制函数\（（f\neq 0）\）在\（L^\infty（L^2）\）中时，new先验的导出了在时间上一致有效的界限，如\（t\mapsto\infty），关于色散系数\（mu\）为\（mu\mapsto0）。进一步证明了Sobolev方程的解收敛于二维Burgers方程的O（mu）阶解。应用有限元方法在空间方向上逼近解，并证明了半离散格式的全局吸引子的存在性。此外，使用先验的边界和一个积分算子，最优误差估计是在（L^ infty（L^2））范数中导出的，该范数对于（mu）为（mu右箭头0）一致成立。由于误差估计中的常数在时间上呈指数增长，因此，在一定的唯一性条件下，导出了时间上一致的误差界。更重要的是，当\（\mu\）趋于零时，上述所有结果仍然有效。最后，本文给出了一些数值算例。

引用于10文件

MSC公司：

65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界

关键词：

二维悬浮方程;全球存在;有限元Galerkin近似;吸引子;最佳误差估计;数值示例
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.K.Pany}等人，应用。数学。计算。387，文章ID 125113，18 p.（2020；Zbl 1472.65125）
全文： 内政部

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